☰

Čo vyplýva z „ak…, tak…“

Logika a dôvodenie · úroveň 4 – Ak…, tak…

Z „ak A, tak B“ vyplýva obmena „ak nie B, tak nie A“; obrátenie vyplývať nemusí.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Logika a dôvodenie

Príklad 1

Ktoré tvrdenie určite platí?

Platí: Ak je číslo deliteľné 6, je deliteľné 3.

  1. AAk číslo nie je deliteľné 6, tak číslo nie je deliteľné 3.
  2. BAk je číslo deliteľné 3, je deliteľné 6.
  3. CAk číslo nie je deliteľné 3, tak číslo nie je deliteľné 6.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obmena platí vždy
    Keby platilo „je číslo deliteľné 6“, muselo by platiť aj „je deliteľné 3“. Keď teda „je deliteľné 3“ neplatí, nemôže platiť ani „je číslo deliteľné 6“.
    TipObrátené tvrdenie platiť nemusí: číslo 9 je deliteľné 3, ale nie 6; chodník môže byť mokrý aj bez dažďa.
Výsledok: CAk číslo nie je deliteľné 3, tak číslo nie je deliteľné 6.

Príklad 2

Ktoré tvrdenie určite platí?

Platí: Ak je číslo deliteľné 4, je párne.

  1. AAk je číslo párne, je deliteľné 4.
  2. BAk číslo nie je deliteľné 4, tak číslo je nepárne.
  3. CAk číslo je nepárne, tak číslo nie je deliteľné 4.
  4. DNikdy neplatí, že číslo je nepárne.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obmena platí vždy
    Keby platilo „je číslo deliteľné 4“, muselo by platiť aj „je párne“. Keď teda „je párne“ neplatí, nemôže platiť ani „je číslo deliteľné 4“.
    TipObrátené tvrdenie platiť nemusí: číslo 9 je deliteľné 3, ale nie 6; chodník môže byť mokrý aj bez dažďa.
Výsledok: CAk číslo je nepárne, tak číslo nie je deliteľné 4.

Príklad 3

Ktoré tvrdenie určite platí?

Platí: Ak je číslo deliteľné 4, je párne.

  1. ANikdy neplatí, že číslo je nepárne.
  2. BAk číslo nie je deliteľné 4, tak číslo je nepárne.
  3. CAk číslo je nepárne, tak číslo nie je deliteľné 4.
  4. DAk je číslo párne, je deliteľné 4.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obmena platí vždy
    Keby platilo „je číslo deliteľné 4“, muselo by platiť aj „je párne“. Keď teda „je párne“ neplatí, nemôže platiť ani „je číslo deliteľné 4“.
    TipObrátené tvrdenie platiť nemusí: číslo 9 je deliteľné 3, ale nie 6; chodník môže byť mokrý aj bez dažďa.
Výsledok: CAk číslo je nepárne, tak číslo nie je deliteľné 4.