☰

Testovanie 9 z matematiky

Celé učivo k Testovaniu 9 – oblasti zoradené podľa tematických okruhov zo špecifikácie testu NIVaM. Vyberte oblasť, alebo si nechajte zostaviť test z náhodných oblastí. Ako sa vám darí, ukážu štatistiky.

Testovanie 9 – 2027: termíny, ako vyzerá test a pomôcky · Ako sa pripraviť – plán po mesiacoch

Test z náhodných oblastí

Každý príklad z inej, náhodne vybranej oblasti, od ľahkých po ťažké – dobré opakovanie všetkého naraz.

1Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

−3,5 Celé a desatinné čísla Zápis a porovnávanie desatinných čísel, zaokrúhľovanie, číselná os, záporné čísla, počítanie s desatinnými číslami (aj písomne), násobenie a delenie 10 a 0,1, odhady, výrazy a slovné úlohy. 16 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti a|b Deliteľnosť Násobky a delitele, znaky deliteľnosti, prvočísla, rozklad na prvočinitele, najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, slovné úlohy. 14 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti 34 Zlomky Krátenie, rozširovanie, štyri počtové výkony, zmiešané a desatinné čísla, zložené zlomky a slovné úlohy. 20 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti x2 Mocniny a odmocniny Druhá mocnina a odmocnina: naspamäť a na kalkulačke, čísla s nulami, desatinné čísla, zlomky, písomné umocňovanie, znamienka a číselné výrazy. 21 typov príkladov · 6 úrovní obťažnosti % Percentá a finančná matematika Percento ako stotina, percentová časť, základ a počet percent, zdraženie a zľava, úrok, úroková miera, daň z úroku, zložené úročenie, inflácia, pôžičky a slovné úlohy. 16 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti (a+b)² Výrazy a mnohočleny Hodnota výrazu, zápis textu výrazom, sčítanie a násobenie mnohočlenov, vzorce (a ± b)² a (a + b)(a − b), vyberanie pred zátvorku, rozklad na súčin a úpravy výrazov. 12 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti x=? Rovnice Lineárne rovnice s jednou neznámou: ekvivalentné úpravy, zátvorky, zlomky, vzorce, počet riešení, skúška a slovné úlohy. 14 typov príkladov · 6 úrovní obťažnosti

2Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

3:5 Pomer a mierka Krátenie pomeru, pomer zo slovného zadania, rozdelenie celku v pomere, zmena v pomere, mierka mapy a plánu, postupný pomer a slovné úlohy. 9 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti y=kx Priama a nepriama úmernosť Rozpoznať úmernosť z textu a tabuľky, doplniť tabuľku, predpis y = kx a y = k/x, trojčlenka (aj zložená), graf úmernosti, súradnice bodu, slovné úlohy. 10 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti

3Geometria a meranie

m² Jednotky a prevody Prevody jednotiek dĺžky, hmotnosti, času, obsahu a objemu, zložené údaje, porovnávanie, rýchlosť, dráha a čas, slovné úlohy. 10 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ∠ Uhly, trojuholníky a štvoruholníky Druhy uhlov, susedné a vrcholové uhly, stupne a minúty, uhly pri rovnobežkách, súčet uhlov v trojuholníku, vonkajší uhol, trojuholníková nerovnosť, uhly v štvoruholníkoch a mnohouholníkoch. 11 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ▱ Obvody a obsahy Obvod a obsah štvorca, obdĺžnika, trojuholníka, rovnobežníka, lichobežníka a kosoštvorca, zložené útvary a slovné úlohy (plot, dlaždice, maľovanie). 7 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti a²+b² Pytagorova veta Výpočet prepony a odvesny, je trojuholník pravouhlý?, uhlopriečka obdĺžnika, výška rovnoramenného trojuholníka, strana kosoštvorca, telesová uhlopriečka kvádra, praktické úlohy. 5 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ◯ Kruh a kružnica Dĺžka kružnice a obsah kruhu (π ≐ 3,14), dĺžka oblúka a obsah výseku, medzikružie a zložené útvary, vzájomná poloha priamky a kružnice aj dvoch kružníc, slovné úlohy. 6 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ≅ Zhodnosť, podobnosť a súmernosť Vety o zhodnosti trojuholníkov, podobné trojuholníky a pomer podobnosti, obvod a obsah podobných útvarov, tieň, osová a stredová súmernosť, praktické úlohy. 7 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ⬚ Telesá Objem a povrch kocky, kvádra, hranola, valca a ihlana, objem v litroch, slovné úlohy (hladina vody, natieranie, prelievanie). 6 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ⌒ Konštrukčné úlohy Množiny bodov (kružnica, os úsečky a uhla, Tálesova kružnica), zostrojiteľnosť a počet riešení, konštrukcia trojuholníkov a štvoruholníkov na papier so zápisom konštrukcie a obrázkom riešenia, rozbor. 6 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti

4Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika

x̄ Štatistika a grafy Aritmetický priemer, chýbajúca hodnota k priemeru, početnosť a relatívna početnosť, priemer z tabuľky početností, stĺpcový a kruhový diagram, slovné úlohy. 8 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ?! Úsudok a kombinatorika Pravidelnosti v radoch a obrazcoch, kombinatorika bez vzorcov (pravidlo súčinu, čísla z číslic, poradie, dvojice, podanie rúk), kalendár a hodiny, číslovanie strán, neštandardné úlohy. 8 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti ⚂ Pravdepodobnosť Istý, možný a nemožný jav, pravdepodobnosť ako podiel priaznivých a všetkých možností (kocka, koleso šťastia, vrecko s guľôčkami, losovanie čísel), opačný jav, porovnanie šancí, dve kocky a mince, očakávaný počet. 9 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti

5Logika, dôvodenie, dôkazy

∧∨ Logika a dôvodenie Pravdivé a nepravdivé výroky, negácia výrokov (všetci, aspoň, najviac, nikto, a, alebo), množiny a Vennov diagram, čo vyplýva z tvrdenia „ak…, tak…“, logické úlohy typu kto je kto. 5 typov príkladov · 5 úrovní obťažnosti

Cvičný nástroj, nie oficiálna učebná pomôcka. Príklady vytvára počítačový program a môžu obsahovať chyby – pozri podmienky používania.