Pytagorova veta – precvičovanie na Testovanie 9
Výpočet prepony a odvesny, je trojuholník pravouhlý?, uhlopriečka obdĺžnika, výška rovnoramenného trojuholníka, strana kosoštvorca, telesová uhlopriečka kvádra, praktické úlohy.
Pytagorova veta platí v pravouhlom trojuholníku: druhá mocnina prepony sa rovná súčtu druhých mocnín odvesien. Oblasť zahŕňa výpočet prepony aj odvesny, obrátenú vetu (je trojuholník pravouhlý?) a použitie v útvaroch a telesách.
Na Testovaní 9 sa Pytagorova veta objavuje hlavne v praktických úlohách – uhlopriečka obdĺžnika, výška rovnoramenného trojuholníka, rebrík opretý o stenu, telesová uhlopriečka kvádra. Najprv treba v obrázku nájsť pravouhlý trojuholník; odmocninu potom pokojne vypočítate na kalkulačke.
Čo sa tu precvičuje
1. Prepona
2. Odvesna
3. Je trojuholník pravouhlý?
4. V útvaroch a telesách
5. Praktické úlohy
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Výpočet prepony a odvesny (c² = a² + b²).
- Rozhodnúť, či je trojuholník s danými stranami pravouhlý.
- Uhlopriečka obdĺžnika a štvorca, výška rovnoramenného trojuholníka, strana kosoštvorca.
- Praktické úlohy a úlohy v telesách.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Pri výpočte odvesny sa druhé mocniny sčítajú namiesto odčítania.
- Odmocnina sa „rozdelí“: √(a² + b²) sa počíta ako a + b.
- Za preponu sa vezme iná strana ako tá oproti pravému uhlu.
Vyriešený príklad: Praktické úlohy
Slovná úloha
Obrazovka má rozmery 80 cm × 60 cm. Aká dlhá je jej uhlopriečka v cm?
Riešenie krok za krokom
-
1Pravouhlý trojuholník a Pytagorova vetac² =802+602=6400+3600=10 000c =10 000=100cmTipUhlopriečka obdĺžnika je prepona trojuholníka so stranami obdĺžnika.
Ďalšie vyriešené príklady – Praktické úlohy