☰

Je trojuholník pravouhlý?

Pytagorova veta · úroveň 3 – Je trojuholník pravouhlý?

Obrátená Pytagorova veta: ak platí a² + b² = c² pre najdlhšiu stranu c, je trojuholník pravouhlý.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Pytagorova veta

Príklad 1

Je trojuholník so stranami 6 cm, 8 cm a 10 cm pravouhlý?

6 cm, 8 cm, 10 cm
  1. AÁno, trojuholník je pravouhlý.
  2. BNie, trojuholník nie je pravouhlý.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Porovnáme súčet druhých mocnín kratších strán s druhou mocninou najdlhšej
    62+82=100
    102=100
    100=100→ pravouhlý
    TipAko preponu skúšame vždy najdlhšiu stranu.
Výsledok: AÁno, trojuholník je pravouhlý.

Príklad 2

Je trojuholník so stranami 120 cm, 50 cm a 130 cm pravouhlý?

120 cm, 50 cm, 130 cm
  1. AÁno, trojuholník je pravouhlý.
  2. BNie, trojuholník nie je pravouhlý.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Porovnáme súčet druhých mocnín kratších strán s druhou mocninou najdlhšej
    502+1202=16 900
    1302=16 900
    16 900=16 900→ pravouhlý
    TipAko preponu skúšame vždy najdlhšiu stranu.
Výsledok: AÁno, trojuholník je pravouhlý.

Príklad 3

Je trojuholník so stranami 160 cm, 120 cm a 200 cm pravouhlý?

160 cm, 120 cm, 200 cm
  1. AÁno, trojuholník je pravouhlý.
  2. BNie, trojuholník nie je pravouhlý.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Porovnáme súčet druhých mocnín kratších strán s druhou mocninou najdlhšej
    1202+1602=40 000
    2002=40 000
    40 000=40 000→ pravouhlý
    TipAko preponu skúšame vždy najdlhšiu stranu.
Výsledok: AÁno, trojuholník je pravouhlý.