V tomto prehliadači máte hodnotenia sád z obdobia pred prihlásením.
Mocniny a odmocniny – precvičovanie na Testovanie 9
Druhá mocnina a odmocnina: naspamäť a na kalkulačke, čísla s nulami, desatinné čísla, zlomky, písomné umocňovanie, znamienka a číselné výrazy.
Oblasť Mocniny a odmocniny sa zameriava na druhú mocninu a druhú odmocninu: naspamäť pre čísla 1–10, pri číslach s nulami, desatinných číslach a zlomkoch a v číselných výrazoch. Patrí sem aj písomné umocňovanie viacciferných čísel a pravidlá pre počítanie s mocninami.
Druhé mocniny sa na Testovaní 9 objavujú vo výrazoch, ale hlavne v geometrii – v Pytagorovej vete, v obsahu štvorca a kruhu. Kalkulačka je povolená, no oplatí sa poznať pravidlá, ktoré výpočet skrátia, a vedieť, kde sa najčastejšie chybuje.
Čo sa tu precvičuje
1. Základy
2. Nuly, desatinné čísla, zlomky, znamienka
3. Pravidlá, odhady a písomné umocňovanie
- Mocnina a odmocnina súčinu a podielu
- Pozor na súčet a rozdiel
- Odhad odmocniny
- Písomné umocňovanie
- Porovnávanie
4. Číselné výrazy
5. Úroveň Testovania 9
6. Rozšírenie (nad rámec Testovania 9)
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Druhé mocniny a odmocniny čísel 1–10 naspamäť, väčšie odhadom alebo na kalkulačke.
- Mocniny a odmocniny desatinných čísel, zlomkov a čísel s nulami (0,3² = 0,09; √900 = 30).
- Odmocnina súčinu a podielu – a vedieť, že odmocnina súčtu sa tak počítať nedá.
- Výrazy s mocninami a odmocninami so správnym poradím operácií.
Kde sa najčastejšie chybuje
- (−3)² a −3² sa považujú za rovnaké číslo – prvé je 9, druhé −9.
- Počíta sa √(9 + 16) = 3 + 4. Správne je √25 = 5; rozdeliť sa dá len odmocnina súčinu alebo podielu.
- Pri desatinných číslach nesedí počet desatinných miest: 0,2² nie je 0,4, ale 0,04.
Vyriešený príklad: Kombinované výrazy
Vypočítaj.
(0,22−0,01)·100+82
Riešenie krok za krokom
-
1Mocniny a odmocniny(0,22−0,01)·100+820,22=0,2·0,2=0,04Bez desatinnej čiarky:22=4→ oddelíme 1 · 2 = 2 desatinné miesta.0,01=0,1pretože0,1·0,1=0,01Bez desatinnej čiarky:1=1→ desatinných miest bude 2 : 2 = 1.82=8·8=64=(0,04−0,1)·100+64TipDesatinných miest vo výsledku je toľkokrát viac, koľkatá je mocnina (pri druhej mocnine dvakrát viac). Pod odmocninou musí byť párny počet desatinných miest; vo výsledku ich je polovica.
-
2V zátvorke: sčítanie a odčítanie(0,04−0,1)·100+640,04−0,1=−0,06=−0,06·100+64TipČo je v zátvorke (pod odmocninou, v čitateli…), počítame skôr ako to, čo je okolo.
-
3Násobenie a delenie−0,06·100+64−0,06·100=−6=−6+64TipNásobenie a delenie má prednosť pred sčítaním a odčítaním.
-
4Sčítanie a odčítanie−6+64−6+64=58
Výsledok: 58
Ďalšie vyriešené príklady – Kombinované výrazy