☰

Pozor na súčet a rozdiel

Mocniny a odmocniny · úroveň 3 – Pravidlá, odhady a písomné umocňovanie

√(a + b) nie je √a + √b a (a + b)² nie je a² + b².

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Mocniny a odmocniny

Príklad 1

Vypočítaj.

(9+4)2
Riešenie krok za krokom
  1. 1V zátvorke: sčítanie a odčítanie
    (9+4)2
    9+4=13
    =132
    TipČo je v zátvorke (pod odmocninou, v čitateli…), počítame skôr ako to, čo je okolo.
  2. 2Mocniny
    132
    132=13·13=169
    TipDruhá mocnina = číslo vynásobené samo sebou (nie krát dva!).
Výsledok: 169

Príklad 2

Vypočítaj.

400−4
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odmocniny
    400−4
    400=20
    pretože20·20=400
    400=4·100=2·10=20
    4=2
    pretože2·2=4
    =20−2
    TipZ dvojice núl pod odmocninou zostane vo výsledku jedna nula. Odmocnina je opačná operácia k umocňovaniu: hľadáme nezáporné číslo, ktoré po umocnení na druhú dá číslo pod odmocninou.
  2. 2Sčítanie a odčítanie
    20−2
    20−2=18
    TipOdmocninu ani mocninu nemožno „roznásobiť“ na jednotlivé sčítance: √(9 + 16) = 5, ale √9 + √16 = 7.
Výsledok: 18

Príklad 3

Vypočítaj.

252−202
Riešenie krok za krokom
  1. 1Mocniny
    252−202
    252=25·25=625
    Písomne alebo rozkladom:25 · 25=25 · 20 + 25 · 5=500 + 125=625
    202=20·20=400
    202=22·102=4·100=400
    =625−400
    TipUmocníme číslo bez núl a pripíšeme 2-krát toľko núl (1 · 2 = 2).
  2. 2Pod odmocninou: sčítanie a odčítanie
    625−400
    625−400=225
    =225
    TipČo je v zátvorke (pod odmocninou, v čitateli…), počítame skôr ako to, čo je okolo.
  3. 3Odmocniny
    225
    225=15
    pretože15·15=225
    TipOdmocnina je opačná operácia k umocňovaniu: hľadáme nezáporné číslo, ktoré po umocnení na druhú dá číslo pod odmocninou.
Výsledok: 15

Ďalšie témy – Pravidlá, odhady a písomné umocňovanie

Všetky témy – Mocniny a odmocniny