☰

Výrazy so zlomkami, mocninami a odmocninami

Mocniny a odmocniny · úroveň 5 – Úroveň Testovania 9

Umocňovanie a odmocňovanie zlomkov vnútri výrazu.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Mocniny a odmocniny

Príklad 1

Vypočítaj. Výsledok zapíš v základnom tvare.

9/25:1/5
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odmocniny
    9/25:1/5
    9/25=9/25=3/5
    =3/5:1/5
    TipZlomok odmocníme tak, že odmocníme čitateľa aj menovateľa.
  2. 2Násobenie a delenie
    3/5:1/5
    3/5:1/5=3
Výsledok: 3

Príklad 2

Vypočítaj. Výsledok zapíš v základnom tvare.

(1/9−1/6)2
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odmocniny
    (1/9−1/6)2
    1/9=1/9=1/3
    =(1/3−1/6)2
    TipZlomok odmocníme tak, že odmocníme čitateľa aj menovateľa.
  2. 2V zátvorke: sčítanie a odčítanie
    (1/3−1/6)2
    1/3−1/6=2/6−1/6=1/6
    =(1/6)2
    TipČo je v zátvorke (pod odmocninou, v čitateli…), počítame skôr ako to, čo je okolo.
  3. 3Mocniny
    (1/6)2
    (1/6)2=12/62=1/36
    TipZlomok umocníme tak, že umocníme čitateľa aj menovateľa.
Výsledok: 1/36

Príklad 3

Vypočítaj. Výsledok zapíš v základnom tvare.

9/25·(4−(1/2)2)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Mocniny a odmocniny
    9/25·(4−(1/2)2)
    9/25=9/25=3/5
    (1/2)2=12/22=1/4
    =3/5·(4−1/4)
    TipZlomok odmocníme tak, že odmocníme čitateľa aj menovateľa. Zlomok umocníme tak, že umocníme čitateľa aj menovateľa.
  2. 2V zátvorke: sčítanie a odčítanie
    3/5·(4−1/4)
    4−1/4=16/4−1/4=15/4
    =3/5·15/4
    TipČo je v zátvorke (pod odmocninou, v čitateli…), počítame skôr ako to, čo je okolo.
  3. 3Násobenie a delenie
    3/5·15/4
    3/5·15/4=9/4
Výsledok: 9/4=21/4

Ďalšie témy – Úroveň Testovania 9

Všetky témy – Mocniny a odmocniny