V tomto prehliadači máte hodnotenia sád z obdobia pred prihlásením.
Kruh a kružnica – precvičovanie na Testovanie 9
Dĺžka kružnice a obsah kruhu (π ≐ 3,14), dĺžka oblúka a obsah výseku, medzikružie a zložené útvary, vzájomná poloha priamky a kružnice aj dvoch kružníc, slovné úlohy.
Kruh a kružnica zahŕňajú dĺžku kružnice a obsah kruhu, dĺžku oblúka a obsah výseku, medzikružie a zložené útvary s kruhom. Patrí sem aj vzájomná poloha priamky a kružnice a dvoch kružníc.
Na Testovaní 9 sú vzorce o = 2πr a S = πr² v prehľade vzorcov a počíta sa s kalkulačkou (π ≐ 3,14). Úlohy preto netestujú znalosť vzorcov, ale to, či sa dosadí polomer, alebo priemer, a či správne vyjde časť kruhu.
Čo sa tu precvičuje
1. Dĺžka kružnice
2. Obsah kruhu
3. Oblúk a výsek
4. Medzikružie a zložené útvary
5. Poloha a slovné úlohy
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Dĺžka kružnice a obsah kruhu z polomeru aj z priemeru.
- Dĺžka oblúka a obsah výseku ako časť celého kruhu.
- Medzikružie a útvary zložené z kruhov, štvorcov a obdĺžnikov.
- Vzájomná poloha priamky a kružnice a dvoch kružníc, slovné úlohy (koleso, bazén, záhon).
Kde sa najčastejšie chybuje
- Do vzorca sa dosadí priemer namiesto polomeru.
- Obvod a obsah sa zamenia: 2πr je dĺžka kružnice, πr² obsah kruhu.
- Pri medzikruží sa odčítajú polomery a až potom sa umocní – správne je π(R² − r²).
Vyriešený príklad: Slovné úlohy s kruhom
Slovná úloha
Kruhový záhon má polomer 4 m. Akú má plochu v m²? (π ≐ 3,14)
Riešenie krok za krokom
-
1Obsah kruhuS = π · r² ≐3,14 · 4 · 4=50,24m²TipVzorce o = 2πr a S = πr² sú v prehľade vzorcov, ktorý je súčasťou testu; π ≐ 3,14. Výsledok môžeš zapísať aj s π (napr. 10π).
Výsledok: 50,24m²
Ďalšie vyriešené príklady – Slovné úlohy s kruhom