☰

Vzájomná poloha priamky a kružnice, dvoch kružníc

Kruh a kružnica · úroveň 5 – Poloha a slovné úlohy

Porovnáme vzdialenosť (stredov) s polomerom (súčtom a rozdielom polomerov).

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Kruh a kružnica

Príklad 1

Kružnica má polomer 6 cm, priamka p má od jej stredu vzdialenosť 6 cm. Aká je priamka p vzhľadom na kružnicu?

r = 6 cm, vzdialenosť = 6 cm
  1. Asečnica (dva spoločné body)
  2. Bdotyčnica (jeden spoločný bod)
  3. Cnesečnica (žiadny spoločný bod)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Porovnáme vzdialenosť priamky od stredu s polomerom
    6=6→ dotyčnica (jeden spoločný bod)
    TipVzdialenosť menšia ako r → sečnica; rovná r → dotyčnica; väčšia → nesečnica.
Výsledok: Bdotyčnica (jeden spoločný bod)

Príklad 2

Kružnica má polomer 3 cm, priamka p má od jej stredu vzdialenosť 3 cm. Aká je priamka p vzhľadom na kružnicu?

r = 3 cm, vzdialenosť = 3 cm
  1. Asečnica (dva spoločné body)
  2. Bdotyčnica (jeden spoločný bod)
  3. Cnesečnica (žiadny spoločný bod)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Porovnáme vzdialenosť priamky od stredu s polomerom
    3=3→ dotyčnica (jeden spoločný bod)
    TipVzdialenosť menšia ako r → sečnica; rovná r → dotyčnica; väčšia → nesečnica.
Výsledok: Bdotyčnica (jeden spoločný bod)

Príklad 3

Kružnica má polomer 3 cm, priamka p má od jej stredu vzdialenosť 5 cm. Aká je priamka p vzhľadom na kružnicu?

r = 3 cm, vzdialenosť = 5 cm
  1. Asečnica (dva spoločné body)
  2. Bdotyčnica (jeden spoločný bod)
  3. Cnesečnica (žiadny spoločný bod)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Porovnáme vzdialenosť priamky od stredu s polomerom
    5>3→ nesečnica (žiadny spoločný bod)
    TipVzdialenosť menšia ako r → sečnica; rovná r → dotyčnica; väčšia → nesečnica.
Výsledok: Cnesečnica (žiadny spoločný bod)

Ďalšie témy – Poloha a slovné úlohy

Všetky témy – Kruh a kružnica