☰

Dĺžka oblúka a obsah výseku

Kruh a kružnica · úroveň 3 – Oblúk a výsek

Časť kruhu podľa stredového uhla: α/360 z obvodu alebo z obsahu.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Kruh a kružnica

Príklad 1

Vypočítaj obsah kruhového výseku so stredovým uhlom 90° (π ≐ 3,14).

Sr = 11 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Výsek je časť kruhu
    Uhol 90° je 1/4 plného uhla.
    S = πr² · α/360 ≐3,14 · 11 · 11 · 90 : 360=94,985cm²
    TipPlný uhol má 360°. Výsek 90° je štvrtina kruhu, 180° polovica.
Výsledok: 94,985cm²(presne 30,25π cm²)

Príklad 2

Vypočítaj dĺžku oblúka kruhového výseku so stredovým uhlom 45° (π ≐ 3,14).

45°Sr = 7 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Výsek je časť kruhu
    Uhol 45° je 1/8 plného uhla.
    l = 2πr · α/360 ≐2 · 3,14 · 7 · 45 : 360=5,495cm
    TipPlný uhol má 360°. Výsek 90° je štvrtina kruhu, 180° polovica.
Výsledok: 5,495cm(presne 1,75π cm)

Príklad 3

Vypočítaj dĺžku oblúka kruhového výseku so stredovým uhlom 45° (π ≐ 3,14).

45°Sr = 7 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Výsek je časť kruhu
    Uhol 45° je 1/8 plného uhla.
    l = 2πr · α/360 ≐2 · 3,14 · 7 · 45 : 360=5,495cm
    TipPlný uhol má 360°. Výsek 90° je štvrtina kruhu, 180° polovica.
Výsledok: 5,495cm(presne 1,75π cm)