☰

Medzikružie a zložené útvary

Kruh a kružnica · úroveň 4 – Medzikružie a zložené útvary

Medzikružie = veľký kruh − malý kruh; štvorec bez vpísaného kruhu…

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Kruh a kružnica

Príklad 1

Vypočítaj obsah medzikružia (π ≐ 3,14).

R = 9 cmr = 3 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Veľký kruh mínus malý kruh
    S = π · (R² − r²) ≐3,14 · (9 · 9 − 3 · 3)=3,14 · 72=226,08cm²
    PozorR² − r² nie je to isté ako (R − r)².
Výsledok: 226,08cm²(presne 72π cm²)

Príklad 2

Vypočítaj obsah medzikružia (π ≐ 3,14).

R = 9 cmr = 1 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Veľký kruh mínus malý kruh
    S = π · (R² − r²) ≐3,14 · (9 · 9 − 1 · 1)=3,14 · 80=251,2cm²
    PozorR² − r² nie je to isté ako (R − r)².
Výsledok: 251,2cm²(presne 80π cm²)

Príklad 3

Do štvorca je vpísaný kruh. Vypočítaj obsah vyfarbenej časti (π ≐ 3,14).

a = 10 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Štvorec mínus vpísaný kruh
    štvorec:10 · 10=100cm²
    kruh (r = a : 2 =5cm):3,14 · 5 · 5=78,5cm²
    zvyšok:100 − 78,5=21,5cm²
    TipKruh vpísaný do štvorca má priemer rovný strane štvorca.
Výsledok: 21,5cm²