Konštrukčné úlohy – precvičovanie na Testovanie 9
Množiny bodov (kružnica, os úsečky a uhla, Tálesova kružnica), zostrojiteľnosť a počet riešení, konštrukcia trojuholníkov a štvoruholníkov na papier so zápisom konštrukcie a obrázkom riešenia, rozbor.
Konštrukčné úlohy začínajú množinami bodov danej vlastnosti – kružnicou, osou úsečky a uhla a Tálesovou kružnicou. Pokračujú otázkou, či sa trojuholník dá zostrojiť a koľko má riešení, a končia konštrukciou trojuholníka a štvoruholníka na papier a rozborom.
Na Testovaní 9 sa nerysuje do záznamového hárka – úlohy sa pýtajú, kde leží hľadaný bod, koľko má úloha riešení alebo či sa útvar dá zostrojiť. Rysovanie v aplikácii sa robí na papier a hodnotí sa ručne – na to je pripravený obrázok riešenia a zápis konštrukcie.
Čo sa tu precvičuje
1. Množiny bodov
2. Zostrojiteľnosť a počet riešení
3. Konštrukcia trojuholníka
4. Konštrukcia štvoruholníka
5. Rozbor konštrukcie
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Množiny bodov: kružnica, os úsečky, os uhla a Tálesova kružnica.
- Trojuholníková nerovnosť a počet riešení úlohy.
- Konštrukcia trojuholníka a štvoruholníka z daných prvkov.
- Rozbor: náčrt, z ktorého je vidieť postup konštrukcie.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Konštrukcia bez náčrtu – potom sa ľahko prehliadne druhé riešenie.
- Rysuje sa tupou ceruzkou, takže priesečníky nie sú presné.
- Tálesova kružnica sa zostrojí so stredom inde ako v strede úsečky, nad ktorou má byť pravý uhol.
Vyriešený príklad: Rozbor konštrukcie
Rozbor konštrukcie
Zostroj kružnicu, ktorá sa dotýka oboch ramien uhla AVB. Kde leží jej stred?
- Ana osi uhla AVB
- Bna osi úsečky AB
- Cna ramene VA
- Dna kružnici so stredom V
Riešenie krok za krokom
-
1Ktorá množina bodov?Hľadaný bod leží na osi uhla AVB.TipPravý uhol → Tálesova kružnica; výška → rovnobežka; rovnaká vzdialenosť od dvoch bodov → os úsečky; ťažnica → kružnica so stredom v strede strany; rovnaká vzdialenosť od ramien → os uhla.
Ďalšie vyriešené príklady – Rozbor konštrukcie