☰

Množiny bodov danej vlastnosti

Konštrukčné úlohy · úroveň 1 – Množiny bodov

Kružnica, os úsečky, os uhla, rovnobežky, Tálesova kružnica.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Konštrukčné úlohy

Príklad 1

Množinou všetkých bodov roviny, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od oboch ramien uhla AVB, je:

body, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od oboch ramien uhla AVB
  1. Aos uhla AVB
  2. Bos úsečky AB
  3. CTálesova kružnica nad priemerom AB (bez bodov A a B)
  4. Dkružnica so stredom S a polomerom 3 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Množina bodov
    Body, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od oboch ramien uhla AVB, tvoria os uhla AVB.
    TipOs úsečky = body rovnako ďaleko od krajných bodov. Os uhla = body rovnako ďaleko od ramien. Tálesova kružnica = vrcholy pravých uhlov nad priemerom.
Výsledok: Aos uhla AVB

Príklad 2

Množinou všetkých bodov roviny, ktoré majú od bodu S vzdialenosť 3 cm, je:

body, ktoré majú od bodu S vzdialenosť 3 cm
  1. Avnútro kruhu so stredom S a polomerom 3 cm
  2. Bkružnica so stredom S a polomerom 3 cm
  3. Cos úsečky AB
  4. Dos uhla AVB
Riešenie krok za krokom
  1. 1Množina bodov
    Body, ktoré majú od bodu S vzdialenosť 3 cm, tvoria kružnicu so stredom S a polomerom 3 cm.
    TipOs úsečky = body rovnako ďaleko od krajných bodov. Os uhla = body rovnako ďaleko od ramien. Tálesova kružnica = vrcholy pravých uhlov nad priemerom.
Výsledok: Bkružnica so stredom S a polomerom 3 cm

Príklad 3

Množinou všetkých bodov roviny, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od bodov A a B, je:

body, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od bodov A a B
  1. Aos úsečky AB
  2. Bdve rovnobežky s priamkou p vo vzdialenosti 2 cm
  3. CTálesova kružnica nad priemerom AB (bez bodov A a B)
  4. Dvnútro kruhu so stredom S a polomerom 3 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Množina bodov
    Body, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od bodov A a B, tvoria os úsečky AB.
    TipOs úsečky = body rovnako ďaleko od krajných bodov. Os uhla = body rovnako ďaleko od ramien. Tálesova kružnica = vrcholy pravých uhlov nad priemerom.
Výsledok: Aos úsečky AB