Uhly, trojuholníky a štvoruholníky – precvičovanie na Testovanie 9
Druhy uhlov, susedné a vrcholové uhly, stupne a minúty, uhly pri rovnobežkách, súčet uhlov v trojuholníku, vonkajší uhol, trojuholníková nerovnosť, uhly v štvoruholníkoch a mnohouholníkoch.
Oblasť Uhly, trojuholníky a štvoruholníky začína druhmi uhlov, susednými a vrcholovými uhlami a prevodmi stupňov a minút. Pokračuje uhlami pri rovnobežkách, súčtom uhlov v trojuholníku, vonkajším uhlom a trojuholníkovou nerovnosťou a končí uhlami v štvoruholníkoch a mnohouholníkoch.
Typická úloha je obrázok, v ktorom treba dopočítať veľkosť uhla. Riešenie sa skladá z niekoľkých krokov – susedný uhol, súčet v trojuholníku, rovnoramenný trojuholník – a oplatí sa ich písať postupne.
Čo sa tu precvičuje
1. Uhly
2. Uhly pri rovnobežkách
3. Trojuholník
4. Štvoruholníky a mnohouholníky
5. Úroveň Testovania 9
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Susedné, vrcholové, súhlasné a striedavé uhly.
- Súčet uhlov v trojuholníku (180°) a v štvoruholníku (360°), vonkajší uhol trojuholníka.
- Vlastnosti rovnoramenného a rovnostranného trojuholníka a štvoruholníkov.
- Dopočítanie uhla v obrázku v niekoľkých krokoch, stupne a minúty.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Stupne a minúty sa počítajú ako desatinné číslo: 1° = 60′, nie 100′.
- Susedné uhly dávajú spolu 180°, nie 90°.
- Z obrázka sa „odhadne“ pravý uhol alebo rovnobežnosť, ktorú zadanie neuvádza.
Vyriešený príklad: Uhly v obrázku
Dopočítaj veľkosť uhla.
Trojuholník ABC je rovnoramenný so základňou AB a uhol pri vrchole C je 94°. Aký veľký je vonkajší uhol pri vrchole A?
Riešenie krok za krokom
-
1Postupne dopočítame uhlyuhly pri základni:(180 − 94) : 2=43°vonkajší uhol pri A:180 − 43=137°TipRovnoramenný trojuholník má zhodné uhly pri základni. Vonkajší uhol je susedný k vnútornému – spolu 180°.
Ďalšie vyriešené príklady – Uhly v obrázku