☰

Uhly v obrázku

Uhly, trojuholníky a štvoruholníky · úroveň 5 – Úroveň Testovania 9

Kombinácia: trojuholník, susedné uhly, rovnoramenný trojuholník – postupne dopočítavame.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Uhly, trojuholníky a štvoruholníky

Príklad 1

Dopočítaj veľkosť uhla.

V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je α = 29°. Z vrcholu C vedieme výšku na stranu AB, jej päta je bod D. Aký veľký je uhol BCD?

ABCD29°?
Riešenie krok za krokom
  1. 1Postupne dopočítame uhly
    V trojuholníku ACD (pravý uhol pri D):uhol ACD =180 − 90 − 29=61°
    uhol BCD =90 − 61=29°
    TipVýška z pravého uhla ho rozdelí na dva uhly, ktoré sú rovnako veľké ako α a β. Uhol BCD je preto rovnako veľký ako α.
Výsledok: 29°

Príklad 2

Dopočítaj veľkosť uhla.

Trojuholník ABC je rovnoramenný so základňou AB a uhol pri vrchole C je 58°. Aký veľký je vonkajší uhol pri vrchole A?

ABC58°
Riešenie krok za krokom
  1. 1Postupne dopočítame uhly
    uhly pri základni:(180 − 58) : 2=61°
    vonkajší uhol pri A:180 − 61=119°
    TipRovnoramenný trojuholník má zhodné uhly pri základni. Vonkajší uhol je susedný k vnútornému – spolu 180°.
Výsledok: 119°

Príklad 3

Dopočítaj veľkosť uhla.

Trojuholník ABC je rovnoramenný so základňou AB a uhol pri vrchole C je 98°. Aký veľký je vonkajší uhol pri vrchole A?

ABC98°
Riešenie krok za krokom
  1. 1Postupne dopočítame uhly
    uhly pri základni:(180 − 98) : 2=41°
    vonkajší uhol pri A:180 − 41=139°
    TipRovnoramenný trojuholník má zhodné uhly pri základni. Vonkajší uhol je susedný k vnútornému – spolu 180°.
Výsledok: 139°