V tomto prehliadači máte hodnotenia sád z obdobia pred prihlásením.
Zhodnosť, podobnosť a súmernosť – precvičovanie na Testovanie 9
Vety o zhodnosti trojuholníkov, podobné trojuholníky a pomer podobnosti, obvod a obsah podobných útvarov, tieň, osová a stredová súmernosť, praktické úlohy.
Oblasť Zhodnosť, podobnosť a súmernosť sa zaoberá vetami o zhodnosti trojuholníkov (sss, sus, usu), osovou a stredovou súmernosťou a osami súmernosti útvarov. Podobnosť trojuholníkov a pomer podobnosti sa na Testovaní 9 netestujú – v aplikácii sú ako rozšírenie.
Súmernosť sa na Testovaní 9 objavuje v úlohách s obrázkom v sieti alebo v sústave súradníc, zhodnosť pri zdôvodňovaní, prečo sú dva trojuholníky rovnaké.
Čo sa tu precvičuje
1. Zhodnosť trojuholníkov
2. Podobnosť
3. Obvod, obsah a tieň
4. Súmernosť
5. Úlohy v praxi
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Vety o zhodnosti trojuholníkov.
- Obraz bodu v osovej a stredovej súmernosti.
- Osi súmernosti útvarov a stredovo súmerné útvary.
- Rozšírenie: pomer podobnosti, obvod a obsah podobných útvarov, tieň.
Kde sa najčastejšie chybuje
- V stredovej súmernosti sa bod zobrazí ako v osovej.
- Vo vete sus sa vezme uhol, ktorý neleží medzi danými stranami.
- Pri zväčšení útvaru dvakrát sa obsah tiež zdvojnásobí – v skutočnosti sa zväčší štyrikrát.
Vyriešený príklad: Podobnosť v praxi
Slovná úloha
Fotografia 15 cm × 18 cm sa zväčší v pomere 3 : 1. Aký obsah bude mať zväčšenina?
Riešenie krok za krokom
-
1Rozmery zväčšeniny15 · 3=45cm;18 · 3=54cm
-
2Obsah45 · 54=2430cm²TipObsah sa zväčší k² = 9-krát.
Výsledok: 2430cm²
Ďalšie vyriešené príklady – Podobnosť v praxi