☰

Tieň a podobnosť (praktické úlohy)

Zhodnosť, podobnosť a súmernosť · úroveň 3 – Obvod, obsah a tieň · rozširujúce učivo (nad rámec Testovania 9)

Predmety a ich tiene tvoria podobné trojuholníky.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zhodnosť, podobnosť a súmernosť

Príklad 1

Slovná úloha

Tyč vysoká 1,5 m vrhá tieň dlhý 0,5 m. V rovnakom okamihu vrhá strom tieň dlhý 10 m. Aký vysoký je strom?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Podobné trojuholníky (slnečné lúče sú rovnobežné)
    výška : tieň je rovnaké:1,5 : 0,5=3
    strom =10 · 1,5 : 0,5=30m
    TipTyč s tieňom a strom s tieňom tvoria podobné pravouhlé trojuholníky.
Výsledok: 30m

Príklad 2

Slovná úloha

Tyč vysoká 2 m vrhá tieň dlhý 2,5 m. V rovnakom okamihu vrhá strom tieň dlhý 8 m. Aký vysoký je strom?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Podobné trojuholníky (slnečné lúče sú rovnobežné)
    výška : tieň je rovnaké:2 : 2,5=0,8
    strom =8 · 2 : 2,5=6,4m
    TipTyč s tieňom a strom s tieňom tvoria podobné pravouhlé trojuholníky.
Výsledok: 6,4m

Príklad 3

Slovná úloha

Tyč vysoká 2 m vrhá tieň dlhý 4 m. V rovnakom okamihu vrhá strom tieň dlhý 7,5 m. Aký vysoký je strom?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Podobné trojuholníky (slnečné lúče sú rovnobežné)
    výška : tieň je rovnaké:2 : 4=0,5
    strom =7,5 · 2 : 4=3,75m
    TipTyč s tieňom a strom s tieňom tvoria podobné pravouhlé trojuholníky.
Výsledok: 3,75m

Ďalšie témy – Obvod, obsah a tieň

Všetky témy – Zhodnosť, podobnosť a súmernosť