☰

Obvod a obsah podobných útvarov

Zhodnosť, podobnosť a súmernosť · úroveň 3 – Obvod, obsah a tieň · rozširujúce učivo (nad rámec Testovania 9)

Pri pomere podobnosti k sa obvod zväčší k-krát, obsah k²-krát.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zhodnosť, podobnosť a súmernosť

Príklad 1

Trojuholník má obsah 16 cm². Aký obsah má trojuholník s ním podobný, zväčšený v pomere k = 3?

obsah = 16 cm², k = 3
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obsah sa zmení k²-krát
    16 · 3 · 3=144cm²
    TipDĺžky (strany, obvod) sa menia k-krát, obsah k · k-krát (ak zväčšíme strany 2×, obsah 4×).
Výsledok: 144cm²

Príklad 2

Trojuholník má obvod 4 cm. Aký obvod má trojuholník s ním podobný, zmenšený v pomere k = 0,5?

obvod = 4 cm, k = 0,5
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obvod sa zmení k-krát
    4 · 0,5=2cm
    TipDĺžky (strany, obvod) sa menia k-krát, obsah k · k-krát (ak zväčšíme strany 2×, obsah 4×).
Výsledok: 2cm

Príklad 3

Trojuholník má obsah 100 cm². Aký obsah má trojuholník s ním podobný, zväčšený v pomere k = 3?

obsah = 100 cm², k = 3
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obsah sa zmení k²-krát
    100 · 3 · 3=900cm²
    TipDĺžky (strany, obvod) sa menia k-krát, obsah k · k-krát (ak zväčšíme strany 2×, obsah 4×).
Výsledok: 900cm²

Ďalšie témy – Obvod, obsah a tieň

Všetky témy – Zhodnosť, podobnosť a súmernosť