☰

Podobnosť v praxi

Zhodnosť, podobnosť a súmernosť · úroveň 5 – Úlohy v praxi · rozširujúce učivo (nad rámec Testovania 9)

Zväčšená fotografia, model, priečka v trojuholníku.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Zhodnosť, podobnosť a súmernosť

Príklad 1

Slovná úloha

Model auta je vyrobený v mierke 1 : 10. Model je dlhý 24 cm. Aké dlhé je skutočné auto (v m)?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Model a skutočnosť sú podobné s pomerom podobnosti 10
    24 · 10=240cm =2,4m
Výsledok: 2,4m

Príklad 2

Slovná úloha

V trojuholníku ABC je strana AB = 24 cm. Priečka MN je rovnobežná s AB a bod M leží na strane AC tak, že CM = 1/4 · CA. Aká dlhá je priečka MN?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Trojuholníky MNC a ABC sú podobné
    pomer podobnosti k = CM : CA = 1/4
    MN =24 · 1 : 4=6cm
    TipPriečka rovnobežná so stranou odreže trojuholník podobný pôvodnému.
Výsledok: 6cm

Príklad 3

Slovná úloha

Fotografia 15 cm × 18 cm sa zväčší v pomere 3 : 1. Aký obsah bude mať zväčšenina?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Rozmery zväčšeniny
    15 · 3=45cm;18 · 3=54cm
  2. 2Obsah
    45 · 54=2430cm²
    TipObsah sa zväčší k² = 9-krát.
Výsledok: 2430cm²