☰

Trojuholníková nerovnosť

Uhly, trojuholníky a štvoruholníky · úroveň 3 – Trojuholník

Súčet dvoch strán musí byť väčší ako tretia strana.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Uhly, trojuholníky a štvoruholníky

Príklad 1

Dá sa zostrojiť trojuholník so stranami 12 cm, 9 cm a 21 cm?

a = 12 cm, b = 9 cm, c = 21 cm
  1. AÁno, trojuholník sa dá zostrojiť.
  2. BNie, trojuholník sa zostrojiť nedá.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Najdlhšia strana musí byť kratšia ako súčet zvyšných dvoch
    9 + 12=21
    21=21→ nedá sa zostrojiť
    TipStačí overiť najdlhšiu stranu: keď je kratšia ako súčet dvoch ostatných, trojuholník existuje. Pri rovnosti by „trojuholník“ splaskol do úsečky.
Výsledok: BNie, trojuholník sa zostrojiť nedá.

Príklad 2

Dá sa zostrojiť trojuholník so stranami 12 cm, 4 cm a 18 cm?

a = 12 cm, b = 4 cm, c = 18 cm
  1. AÁno, trojuholník sa dá zostrojiť.
  2. BNie, trojuholník sa zostrojiť nedá.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Najdlhšia strana musí byť kratšia ako súčet zvyšných dvoch
    4 + 12=16
    16<18→ nedá sa zostrojiť
    TipStačí overiť najdlhšiu stranu: keď je kratšia ako súčet dvoch ostatných, trojuholník existuje. Pri rovnosti by „trojuholník“ splaskol do úsečky.
Výsledok: BNie, trojuholník sa zostrojiť nedá.

Príklad 3

Dve strany trojuholníka merajú 6 cm a 7 cm. Aká je najväčšia možná dĺžka tretej strany v celých centimetroch?

a = 6 cm, b = 7 cm, c = ? (celé cm, čo najväčšie)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Tretia strana c musí splniť |a − b| < c < a + b
    7 − 6=1< c <6 + 7=13
    Najväčšie celé c je 12 cm.
    TipTretia strana musí byť kratšia ako súčet a dlhšia ako rozdiel dvoch zvyšných strán.
Výsledok: 12cm

Ďalšie témy – Trojuholník

Všetky témy – Uhly, trojuholníky a štvoruholníky