☰

Konštrukcia trojuholníka (rysuj na papier)

Konštrukčné úlohy · úroveň 3 – Konštrukcia trojuholníka

sss, sus, usu – zápis konštrukcie a obrázok hotového riešenia. Hodnotí sa ručne.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Konštrukčné úlohy

Príklad 1

Rysuj na papier, potom porovnaj s riešením v postupe.

Zostroj trojuholník ABC: c = 6 cm, α = 45°, β = 75°.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Rozbor
    Načrtneme si trojuholník a vyznačíme dané prvky. Začneme stranou, ktorú poznáme celú.
  2. 2Zápis konštrukcie
    1. AB; |AB| = 6 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. ∢ABY; |∢ABY| = 75°
    4. C; C ∈ AX ∩ BY
    5. trojuholník ABC
    TipSúčet daných uhlov musí byť menší ako 180°, inak sa ramená nepretnú.
  3. 3Hotová konštrukcia (zmenšené)
    ABC
  4. 4Skúška
    Zmeraj na svojom obrázku zadané prvky – musia súhlasiť (s presnosťou asi 1 mm a 1°).
Výsledok: Porovnaj svoju konštrukciu s obrázkom v postupe.

Príklad 2

Rysuj na papier, potom porovnaj s riešením v postupe.

Zostroj trojuholník ABC: c = 4 cm, b = 6 cm, α = 45°.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Rozbor
    Načrtneme si trojuholník a vyznačíme dané prvky. Začneme stranou, ktorú poznáme celú.
  2. 2Zápis konštrukcie
    1. AB; |AB| = 4 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. k; k(A; 6 cm)
    4. C; C ∈ k ∩ AX
    5. trojuholník ABC
    TipUhol nanesieme uhlomerom (alebo zostrojíme kružidlom: 60°, 90°, 45°, 120°).
  3. 3Hotová konštrukcia (zmenšené)
    ABC
  4. 4Skúška
    Zmeraj na svojom obrázku zadané prvky – musia súhlasiť (s presnosťou asi 1 mm a 1°).
Výsledok: Porovnaj svoju konštrukciu s obrázkom v postupe.

Príklad 3

Rysuj na papier, potom porovnaj s riešením v postupe.

Zostroj trojuholník ABC: c = 4 cm, α = 45°, β = 45°.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Rozbor
    Načrtneme si trojuholník a vyznačíme dané prvky. Začneme stranou, ktorú poznáme celú.
  2. 2Zápis konštrukcie
    1. AB; |AB| = 4 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 45°
    3. ∢ABY; |∢ABY| = 45°
    4. C; C ∈ AX ∩ BY
    5. trojuholník ABC
    TipSúčet daných uhlov musí byť menší ako 180°, inak sa ramená nepretnú.
  3. 3Hotová konštrukcia (zmenšené)
    ABC
  4. 4Skúška
    Zmeraj na svojom obrázku zadané prvky – musia súhlasiť (s presnosťou asi 1 mm a 1°).
Výsledok: Porovnaj svoju konštrukciu s obrázkom v postupe.