☰

Konštrukcia štvoruholníka (rysuj na papier)

Konštrukčné úlohy · úroveň 4 – Konštrukcia štvoruholníka

Obdĺžnik z uhlopriečky (Tálesova kružnica), kosoštvorec z uhlopriečok, rovnobežník.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Konštrukčné úlohy

Príklad 1

Rysuj na papier, potom porovnaj s riešením v postupe.

Zostroj kosoštvorec ABCD s uhlopriečkami |AC| = 6 cm a |BD| = 10 cm.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Zápis konštrukcie
    1. AC; |AC| = 6 cm
    2. S; S je stred AC
    3. o; o ⊥ AC, S ∈ o (os úsečky AC)
    4. k; k(S; 5 cm)
    5. B, D; B, D ∈ o ∩ k
    6. kosoštvorec ABCD
    TipUhlopriečky kosoštvorca sú kolmé a navzájom sa rozpoľujú.
  2. 2Hotová konštrukcia (zmenšené)
    ABCD
  3. 3Skúška
    Zmeraj zadané dĺžky a uhly na svojom obrázku – musia súhlasiť.
Výsledok: Porovnaj svoju konštrukciu s obrázkom v postupe.

Príklad 2

Rysuj na papier, potom porovnaj s riešením v postupe.

Zostroj rovnobežník ABCD: |AB| = 7 cm, |AD| = 4 cm, |∢DAB| = 75°.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Zápis konštrukcie
    1. AB; |AB| = 7 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 75°
    3. D; D ∈ AX, |AD| = 4 cm
    4. k; k(D; 7 cm)
    5. l; l(B; 4 cm)
    6. C; C ∈ k ∩ l (v polrovine ABD)
    7. rovnobežník ABCD
    TipProtiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné – preto k(D; |AB|) a l(B; |AD|).
  2. 2Hotová konštrukcia (zmenšené)
    ABCD
  3. 3Skúška
    Zmeraj zadané dĺžky a uhly na svojom obrázku – musia súhlasiť.
Výsledok: Porovnaj svoju konštrukciu s obrázkom v postupe.

Príklad 3

Rysuj na papier, potom porovnaj s riešením v postupe.

Zostroj rovnobežník ABCD: |AB| = 7 cm, |AD| = 6 cm, |∢DAB| = 120°.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Zápis konštrukcie
    1. AB; |AB| = 7 cm
    2. ∢BAX; |∢BAX| = 120°
    3. D; D ∈ AX, |AD| = 6 cm
    4. k; k(D; 7 cm)
    5. l; l(B; 6 cm)
    6. C; C ∈ k ∩ l (v polrovine ABD)
    7. rovnobežník ABCD
    TipProtiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné – preto k(D; |AB|) a l(B; |AD|).
  2. 2Hotová konštrukcia (zmenšené)
    ABCD
  3. 3Skúška
    Zmeraj zadané dĺžky a uhly na svojom obrázku – musia súhlasiť.
Výsledok: Porovnaj svoju konštrukciu s obrázkom v postupe.