☰

Rozbor konštrukcie

Konštrukčné úlohy · úroveň 5 – Rozbor konštrukcie

Kde leží hľadaný bod? Tálesova kružnica, rovnobežka (výška), os úsečky, ťažnica, os uhla.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Konštrukčné úlohy

Príklad 1

Rozbor konštrukcie

Zostroj rovnoramenný trojuholník ABC so základňou AB = 6 cm. Na ktorej čiare leží vrchol C?

  1. Ana Tálesovej kružnici nad AB
  2. Bna kružnici k(A; 6 cm)
  3. Cna rovnobežke s AB
  4. Dna osi úsečky AB
Riešenie krok za krokom
  1. 1Ktorá množina bodov?
    Hľadaný bod leží na osi úsečky AB.
    TipPravý uhol → Tálesova kružnica; výška → rovnobežka; rovnaká vzdialenosť od dvoch bodov → os úsečky; ťažnica → kružnica so stredom v strede strany; rovnaká vzdialenosť od ramien → os uhla.
Výsledok: Dna osi úsečky AB

Príklad 2

Rozbor konštrukcie

Zostroj kružnicu, ktorá sa dotýka oboch ramien uhla AVB. Kde leží jej stred?

  1. Ana ramene VA
  2. Bna osi úsečky AB
  3. Cna kružnici so stredom V
  4. Dna osi uhla AVB
Riešenie krok za krokom
  1. 1Ktorá množina bodov?
    Hľadaný bod leží na osi uhla AVB.
    TipPravý uhol → Tálesova kružnica; výška → rovnobežka; rovnaká vzdialenosť od dvoch bodov → os úsečky; ťažnica → kružnica so stredom v strede strany; rovnaká vzdialenosť od ramien → os uhla.
Výsledok: Dna osi uhla AVB

Príklad 3

Rozbor konštrukcie

Zostroj rovnoramenný trojuholník ABC so základňou AB = 6 cm. Na ktorej čiare leží vrchol C?

  1. Ana rovnobežke s AB
  2. Bna Tálesovej kružnici nad AB
  3. Cna kružnici k(A; 6 cm)
  4. Dna osi úsečky AB
Riešenie krok za krokom
  1. 1Ktorá množina bodov?
    Hľadaný bod leží na osi úsečky AB.
    TipPravý uhol → Tálesova kružnica; výška → rovnobežka; rovnaká vzdialenosť od dvoch bodov → os úsečky; ťažnica → kružnica so stredom v strede strany; rovnaká vzdialenosť od ramien → os uhla.
Výsledok: Dna osi úsečky AB