Percentá a finančná matematika – precvičovanie na Testovanie 9
Percento ako stotina, percentová časť, základ a počet percent, zdraženie a zľava, úrok, úroková miera, daň z úroku, zložené úročenie, inflácia, pôžičky a slovné úlohy.
Percentá sú jednou z oblastí, ktoré sa najviac hodia aj mimo školy. Začína sa tým, že percento je stotina, pokračuje výpočtom percentovej časti, základu a počtu percent, zdražením a zľavou a dvoma zmenami po sebe. Patria sem aj základy finančnej matematiky: úrok, daň z úroku, zložené úročenie, inflácia a pôžičky.
Na Testovaní 9 sa percentá objavujú takmer vždy ako slovná úloha – cena po zľave, pôvodná cena pred zdražením, koľko percent žiakov niečo vie, koľko bude na účte po roku. Rozhoduje hlavne to, z čoho sa percentá počítajú.
Čo sa tu precvičuje
1. Čo je percento
2. Časť, základ, počet percent
3. Zväčšenie a zmenšenie o percentá
4. Finančná matematika
5. Úroveň Testovania 9
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Výpočet percentovej časti, základu a počtu percent – cez 1 % alebo cez desatinné číslo.
- Zdraženie, zľava a spätný výpočet pôvodnej ceny.
- Dve percentové zmeny po sebe (najprv zdraženie, potom zľava).
- Jednoduché a zložené úročenie, daň z úroku, inflácia a splácanie pôžičky.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Zdraženie o 20 % a následná zľava o 20 % sa „vyrušia“. Cena je v skutočnosti o 4 % nižšia ako na začiatku.
- Pri spätnom výpočte sa zľava počíta z novej ceny namiesto z pôvodnej.
- Zámena „o koľko percent“ a „na koľko percent“: zdraženie o 10 % znamená novú cenu 110 % pôvodnej.
Vyriešený príklad: Slovné úlohy
Slovná úloha
Bára má o 37,5 % menej nálepiek ako Dana. O koľko percent má Dana viac nálepiek ako Bára?
Riešenie krok za krokom
-
1Zvolíme si číslaNech má Dana 100 nálepiek, potom Bára má100 − 37,5=62,5TipPri úlohách len s percentami si môžeme za základ zvoliť 100 – počíta sa najľahšie.
-
2Teraz je základom Bárarozdiel:37,5; 1 % z 62,5 =62,5 : 100=0,62537,5 : 0,625=60→60 %TipVýsledok nie je 37,5 %! Percentá sa vzťahujú na iný základ (na počet, ktorý má Bára).
Ďalšie vyriešené príklady – Slovné úlohy