☰

Dve zmeny po sebe

Percentá a finančná matematika · úroveň 3 – Zväčšenie a zmenšenie o percentá

Zdraženie a potom zľava – percentá sa nesčítajú, druhá zmena sa počíta z novej ceny.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Percentá a finančná matematika

Príklad 1

Slovná úloha

Tovar za 55 € najprv zdražel o 10 % a potom zlacnel o 10 %. Koľko stojí po oboch zmenách?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Prvá zmena
    55 · 1,1=60,50
    TipPo zmene o 10 % je cena 110 % pôvodnej → násobíme 1,1.
  2. 2Druhá zmena – počítame z novej ceny!
    60,50 · 0,9=54,45
    TipPercentá sa nesčítajú: zdraženie o 10 % a zľava o 10 % nevrátia pôvodnú cenu, pretože zľava sa počíta z vyššej ceny.
Výsledok: 54,45€

Príklad 2

Slovná úloha

Tovar za 180 € najprv zlacnel o 34 % a potom zdražel o 10 %. Koľko stojí po oboch zmenách?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Prvá zmena
    180 · 0,66=118,80
    TipPo zmene o 34 % je cena 66 % pôvodnej → násobíme 0,66.
  2. 2Druhá zmena – počítame z novej ceny!
    118,80 · 1,1=130,68
    TipPercentá sa nesčítajú: zdraženie o 10 % a zľava o 10 % nevrátia pôvodnú cenu, pretože zľava sa počíta z vyššej ceny.
Výsledok: 130,68€

Príklad 3

Slovná úloha

Tovar najprv zdražel o 9 % a potom zlacnel o 20 %. O koľko percent je konečná cena nižšia ako pôvodná? (Počítaj napríklad s cenou 135 €.)

Riešenie krok za krokom
  1. 1Prvá zmena
    135 · 1,09=147,15
    TipPo zmene o 9 % je cena 109 % pôvodnej → násobíme 1,09.
  2. 2Druhá zmena – počítame z novej ceny!
    147,15 · 0,8=117,72
    TipPercentá sa nesčítajú: zdraženie o 10 % a zľava o 10 % nevrátia pôvodnú cenu, pretože zľava sa počíta z vyššej ceny.
  3. 3Porovnáme s pôvodnou cenou
    117,72 : 135=0,872→ 87,2 % pôvodnej ceny
    Konečná cena je nižšia o12,8%
Výsledok: nižšia o12,8 %

Ďalšie témy – Zväčšenie a zmenšenie o percentá

Všetky témy – Percentá a finančná matematika