☰

Zložené úročenie

Percentá a finančná matematika · úroveň 4 – Finančná matematika

Úrok sa pripisuje na konci každého roka (úrokové obdobie) a budúci rok sa úročí aj on.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Percentá a finančná matematika

Príklad 1

Slovná úloha

Na účet vložíme 650 € s úrokovou mierou 2 % p. a. Úrok sa pripisuje vždy na konci roka a ďalej sa úročí. Koľko eur bude na účte po 2 rokoch? Daň neuvažuj.

Riešenie krok za krokom
  1. 11. rok
    úrok:650 : 100 · 2=13
    stav:650 + 13=663
    TipÚroková miera sa udáva za rok („p. a.“ = per annum, ročne). Úrok je odmena za uložené peniaze.
  2. 22. rok
    úrok:663 : 100 · 2=13,26
    stav:663 + 13,26=676,26
    TipÚrokové obdobie = ako často sa úrok pripisuje. V druhom roku sa úročí aj vlaňajší úrok (úrok z úroku).
  3. 3Rýchlejšie a porovnanie
    650 · 1,02 · 1,02=676,26
    Bez úroku z úroku by bolo len650 + 2 · 13=676
    TipKaždý rok sa stav násobí 1,02 (100 % + 2 %).
Výsledok: 676,26€

Príklad 2

Slovná úloha

Na účet vložíme 750 € s úrokovou mierou 4 % p. a. Úrok sa pripisuje vždy na konci roka a ďalej sa úročí. Koľko eur bude na účte po 2 rokoch? Daň neuvažuj.

Riešenie krok za krokom
  1. 11. rok
    úrok:750 : 100 · 4=30
    stav:750 + 30=780
    TipÚroková miera sa udáva za rok („p. a.“ = per annum, ročne). Úrok je odmena za uložené peniaze.
  2. 22. rok
    úrok:780 : 100 · 4=31,20
    stav:780 + 31,20=811,20
    TipÚrokové obdobie = ako často sa úrok pripisuje. V druhom roku sa úročí aj vlaňajší úrok (úrok z úroku).
  3. 3Rýchlejšie a porovnanie
    750 · 1,04 · 1,04=811,20
    Bez úroku z úroku by bolo len750 + 2 · 30=810
    TipKaždý rok sa stav násobí 1,04 (100 % + 4 %).
Výsledok: 811,20€

Príklad 3

Slovná úloha

Na účet vložíme 125 € s úrokovou mierou 2 % p. a. Úrok sa pripisuje vždy na konci roka a ďalej sa úročí. Koľko eur bude na účte po 2 rokoch? Daň neuvažuj.

Riešenie krok za krokom
  1. 11. rok
    úrok:125 : 100 · 2=2,50
    stav:125 + 2,50=127,50
    TipÚroková miera sa udáva za rok („p. a.“ = per annum, ročne). Úrok je odmena za uložené peniaze.
  2. 22. rok
    úrok:127,50 : 100 · 2=2,55
    stav:127,50 + 2,55=130,05
    TipÚrokové obdobie = ako často sa úrok pripisuje. V druhom roku sa úročí aj vlaňajší úrok (úrok z úroku).
  3. 3Rýchlejšie a porovnanie
    125 · 1,02 · 1,02=130,05
    Bez úroku z úroku by bolo len125 + 2 · 2,50=130
    TipKaždý rok sa stav násobí 1,02 (100 % + 2 %).
Výsledok: 130,05€

Ďalšie témy – Finančná matematika

Všetky témy – Percentá a finančná matematika