Pravdepodobnosť – precvičovanie na Testovanie 9
Istý, možný a nemožný jav, pravdepodobnosť ako podiel priaznivých a všetkých možností (kocka, koleso šťastia, vrecko s guľôčkami, losovanie čísel), opačný jav, porovnanie šancí, dve kocky a mince, očakávaný počet.
Pravdepodobnosť hovorí, akú veľkú šancu má nejaký jav: koľko z možných výsledkov pokusu je priaznivých. Oblasť začína istým, možným a nemožným javom, pokračuje klasickou pravdepodobnosťou pri kocke, kolese šťastia, vrecku s guľôčkami a losovaní čísel a končí opačným javom, dvoma pokusmi a očakávaným počtom.
Na Testovaní 9 patrí pravdepodobnosť do okruhu Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika. Výsledok sa zapisuje zlomkom, desatinným číslom alebo v percentách – vždy je medzi 0 (nemožný jav) a 1 (istý jav).
Čo sa tu precvičuje
1. Javy
2. Kocka a koleso šťastia
3. Vrecko a losovanie
4. Opačný jav a porovnanie
5. Dva pokusy
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Rozhodnúť, či je jav istý, možný, alebo nemožný.
- Pravdepodobnosť = počet priaznivých možností : počet všetkých možností.
- Opačný jav: P(nenastane) = 1 − P(nastane) a porovnanie dvoch šancí.
- Dva pokusy (dve kocky, dve alebo tri mince) – výpis alebo tabuľka všetkých možností, očakávaný počet.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Počíta sa s farbami namiesto guľôčok: tri červené a jedna modrá guľôčka nedávajú šancu 1/2.
- Pri dvoch kockách sa súčet 7 a súčet 2 považujú za rovnako pravdepodobné.
- Výsledok vyjde väčší ako 1 – pravdepodobnosť nikdy nemôže byť viac ako 1 (100 %).
Vyriešený príklad: Hod kockou
Pravdepodobnosť
Hodíme raz hracou kockou. Aká je pravdepodobnosť, že padne prvočíslo? Výsledok zapíš zlomkom v základnom tvare.
Riešenie krok za krokom
-
1Všetky a priaznivé možnostiPriaznivé: 2, 3, 5 – spolu 3.Všetkých možností je 6 (čísla 1 až 6).P =3/6=1/2 = 0,5 = 50 %TipPravdepodobnosť = počet priaznivých možností : počet všetkých možností. Vždy vyjde medzi 0 a 1.
Ďalšie vyriešené príklady – Hod kockou