Priama a nepriama úmernosť – precvičovanie na Testovanie 9
Rozpoznať úmernosť z textu a tabuľky, doplniť tabuľku, predpis y = kx a y = k/x, trojčlenka (aj zložená), graf úmernosti, súradnice bodu, slovné úlohy.
Priama úmernosť platí, keď sa dve veličiny zväčšujú rovnako (dvakrát viac rožkov, dvakrát vyššia cena), nepriama, keď sa jedna zväčšuje a druhá zmenšuje (viac robotníkov, kratšia práca). Oblasť zahŕňa rozpoznanie úmernosti z textu a tabuľky, trojčlenku a súradnice bodu; predpis a graf úmernosti sú na Slovensku rozšírením (funkcie sa na Testovaní 9 netestujú).
Úmernosti sa na Testovaní 9 objavujú v slovných úlohách a v úlohách s tabuľkou. Kľúčové je najprv rozhodnúť, o ktorú úmernosť ide – až potom počítať.
Čo sa tu precvičuje
1. Rozpoznáme úmernosť
2. Tabuľka a predpis
3. Trojčlenka
4. Grafy a súradnice
5. Slovné úlohy
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Rozhodnúť, či ide o priamu, nepriamu, alebo žiadnu úmernosť.
- Doplniť tabuľku priamej a nepriamej úmernosti.
- Trojčlenka pre priamu aj nepriamu úmernosť, aj zložená.
- Súradnice bodu v pravouhlej sústave súradníc.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Nepriama úmernosť sa počíta ako priama – viac robotníkov potom vychádza na dlhšiu prácu.
- Za úmernosť sa považuje každá závislosť, aj keď neprechádza nulou (napr. cena s pevným poplatkom).
- V sústave súradníc sa zamenia x a y.
Vyriešený príklad: Slovné úlohy
Slovná úloha
Recept na palacinky pre 4 osoby potrebuje 300 g múky. Koľko gramov múky treba pre 2 osoby?
Riešenie krok za krokom
-
1Na 1 osobu300 : 4=75gTipPriama úmernosť: koľkokrát sa zväčší jedna veličina, toľkokrát sa zväčší aj druhá. Podiel y : x je stály.
-
2Na 2 osoby75 · 2=150g
Ďalšie vyriešené príklady – Slovné úlohy