Ťahák – Priama a nepriama úmernosť

Koľkokrát sa zväčší x, toľkokrát sa zväčší y. Podiel y : x je stály (= k).

Predpis y = k · x. Graf je priamka prechádzajúca začiatkom [0; 0].

Príklad: 3 rožky 0,36 € → 1 rožok 0,12 € → 7 rožkov 0,84 €.

Koľkokrát sa zväčší x, toľkokrát sa zmenší y. Súčin x · y je stály (= k).

Predpis y = k : x. Graf je hyperbola (nepretne osi).

Príklad: 4 robotníci 6 dní → práca za 4 · 6 = 24 „robotníckych dní“ → 8 robotníkov 24 : 8 = 3 dni.

Skúsime jednu veličinu zdvojnásobiť: druhá sa zdvojnásobí → priama; zmenší sa na polovicu → nepriama; niečo iné → úmernosť to nie je (napr. obsah štvorca a strana: 2× → 4×).

V tabuľke: stály podiel → priama, stály súčin → nepriama.

Zapíšeme pod seba, čo k čomu patrí, a rozhodneme: viac → viac (priama, šípky rovnakým smerom), viac → menej (nepriama, šípky proti sebe).

Najistejšie je cez jednotku: koľko je na 1 kus / 1 hodinu / 1 robotníka.

Zložená trojčlenka (stroje aj hodiny): koľko urobí 1 stroj za 1 hodinu, potom vynásobíme.

Bod A [x; y]: najprv x (vodorovne), potom y (zvislo). Vľavo od osi y je x záporné, pod osou x je y záporné.