☰

Trojčlenka – nepriama úmernosť

Priama a nepriama úmernosť · úroveň 3 – Trojčlenka

Viac → menej. Súčin zostáva rovnaký.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Priama a nepriama úmernosť

Príklad 1

Slovná úloha

5 rovnakých čerpadiel napustí bazén za 6 hodín. Za koľko hodín ho napustí 4 čerpadlá?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Nepriama úmernosť: viac → menej
    5 … 6; 4 … x
    TipNepriama úmernosť: koľkokrát sa zväčší jedna veličina, toľkokrát sa druhá zmenší. Súčin x · y je stály.
  2. 2Súčin zostáva rovnaký
    5 · 6=30(stály súčin)
    x =30 : 4=7,5
    TipŠípky trojčlenky smerujú proti sebe: x = 6 · 5/4.
Výsledok: 7,5h

Príklad 2

Slovná úloha

4 rovnaké čerpadlá napustí bazén za 23 hodín. Za koľko hodín ho napustí 2 čerpadlá?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Nepriama úmernosť: viac → menej
    4 … 23; 2 … x
    TipNepriama úmernosť: koľkokrát sa zväčší jedna veličina, toľkokrát sa druhá zmenší. Súčin x · y je stály.
  2. 2Súčin zostáva rovnaký
    4 · 23=92(stály súčin)
    x =92 : 2=46
    TipŠípky trojčlenky smerujú proti sebe: x = 23 · 4/2.
Výsledok: 46h

Príklad 3

Slovná úloha

3 rovnaké čerpadlá napustí bazén za 29 hodín. Za koľko hodín ho napustí 4 čerpadlá?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Nepriama úmernosť: viac → menej
    3 … 29; 4 … x
    TipNepriama úmernosť: koľkokrát sa zväčší jedna veličina, toľkokrát sa druhá zmenší. Súčin x · y je stály.
  2. 2Súčin zostáva rovnaký
    3 · 29=87(stály súčin)
    x =87 : 4=21,75
    TipŠípky trojčlenky smerujú proti sebe: x = 29 · 3/4.
Výsledok: 21,75h

Ďalšie témy – Trojčlenka

Všetky témy – Priama a nepriama úmernosť