Celé a desatinné čísla – precvičovanie na Testovanie 9
Zápis a porovnávanie desatinných čísel, zaokrúhľovanie, číselná os, záporné čísla, počítanie s desatinnými číslami (aj písomne), násobenie a delenie 10 a 0,1, odhady, výrazy a slovné úlohy.
Oblasť Celé a desatinné čísla pokrýva všetko, čo sa s číslami robí každý deň: zápis a porovnávanie desatinných čísel, zaokrúhľovanie, číselnú os, záporné čísla a počítanie s desatinnými číslami spamäti aj písomne. Patrí sem aj násobenie a delenie 10, 100 alebo 0,1 a odhad výsledku.
Na Testovaní 9 je síce povolená kalkulačka, istota v týchto výpočtoch je však základ celého testu. Chyba v desatinnej čiarke alebo v znamienku pokazí aj úlohu z geometrie či percent, ktorú žiak inak vie – a odhad výsledku pomôže odhaliť preklep na kalkulačke.
Čo sa tu precvičuje
1. Zápis, porovnávanie a zaokrúhľovanie
- Zápis čísla v desiatkovej sústave
- Porovnávanie desatinných čísel
- Zoraďovanie čísel podľa veľkosti
- Zaokrúhľovanie
2. Číselná os a celé čísla
- Číselná os
- Opačné číslo a absolútna hodnota
- Sčítanie a odčítanie celých čísel
- Násobenie a delenie celých čísel
3. Počítanie s desatinnými číslami
- Sčítanie a odčítanie desatinných čísel
- Násobenie desatinných čísel
- Násobenie a delenie 10, 100, 0,1, 0,01
- Delenie desatinných čísel
4. Výrazy a odhady
5. Úroveň Testovania 9
Čo z tejto oblasti potrebujete na Testovanie 9
- Sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel – spamäti, písomne aj s kontrolou odhadom.
- Poradie operácií vo výrazoch so zátvorkami a so zápornými číslami.
- Porovnávanie a zoraďovanie čísel, zaokrúhľovanie na daný rád a vyznačenie čísla na číselnej osi.
- Odhad výsledku – rýchla kontrola, či výpočet dáva zmysel.
Kde sa najčastejšie chybuje
- Desatinná čiarka na zlom mieste po násobení: počet desatinných miest výsledku je súčet desatinných miest oboch činiteľov.
- Znamienko mínus pred zátvorkou alebo pri zápornom čísle sa pri výpočte stratí.
- Pri porovnávaní sa 0,5 považuje za menšie ako 0,45, lebo „45 je viac ako 5“ – správne treba doplniť nuly: 0,50 a 0,45.
Vyriešený príklad: Kombinované výrazy
Vypočítaj.
Riešenie krok za krokom
-
1V zátvorke: sčítanie a odčítanie−2−(2−1,2)·(−4+0,3)2−1,2=0,8−4+0,3=−3,7=−2−0,8·(−3,7)TipČo je v zátvorke (pod odmocninou, v čitateli…), počítame skôr ako to, čo je okolo.
-
2Násobenie a delenie−2−0,8·(−3,7)0,8·(−3,7)=−2,96=−2−(−2,96)TipNásobenie a delenie má prednosť pred sčítaním a odčítaním.
-
3Sčítanie a odčítanie−2−(−2,96)−2−(−2,96)=0,96
Ďalšie vyriešené príklady – Kombinované výrazy