Množiny a Vennov diagram
Logika a dôvodenie · úroveň 3 – Množiny
Koľko prvkov je v oboch množinách, len v jednej alebo v žiadnej – prienik sa nesmie počítať dvakrát.
Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.
Príklad 1
Slovná úloha
V triede je 22 žiakov. Na futbal ich chodí 8, na hudobný krúžok 10 a na oba krúžky 5. Koľko žiakov nechodí na žiaden z týchto krúžkov?
Riešenie krok za krokom
-
1Počítame s Vennovým diagramomAspoň na jednom:8 + 10 − 5=13Na žiadnom:22 − 13=9TipKto patrí do oboch množín, je započítaný v oboch počtoch – v súčte by bol dvakrát.
Príklad 2
Slovná úloha
V triede je 23 žiakov. Na futbal ich chodí 14, na hudobný krúžok 14 a na oba krúžky 6. Koľko žiakov nechodí na žiaden z týchto krúžkov?
Riešenie krok za krokom
-
1Počítame s Vennovým diagramomAspoň na jednom:14 + 14 − 6=22Na žiadnom:23 − 22=1TipKto patrí do oboch množín, je započítaný v oboch počtoch – v súčte by bol dvakrát.
Príklad 3
Slovná úloha
V skupine je 26 ľudí. Po anglicky z nich hovorí 12, po nemecky 17 a 3 nehovorí ani jedným z jazykov. Koľko ľudí hovorí oboma jazykmi?
Riešenie krok za krokom
-
1Počítame s Vennovým diagramomAspoň na jednom:26 − 3=23V prieniku:12 + 17 − 23=6TipKto patrí do oboch množín, je započítaný v oboch počtoch – v súčte by bol dvakrát.