☰

Negácia výroku

Logika a dôvodenie · úroveň 2 – Negácia

Opak výroku: všetci ↔ aspoň jeden nie, aspoň k ↔ najviac k − 1, a ↔ alebo.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Logika a dôvodenie

Príklad 1

Vyber negáciu výroku.

„Aspoň jeden žiak napísal test na jednotku.“

  1. APráve jeden žiak napísal test na jednotku.
  2. BVšetci žiaci napísali test na jednotku.
  3. CŽiaden žiak nenapísal test na jednotku.
  4. DAspoň jeden žiak nenapísal test na jednotku.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Kedy pôvodný výrok neplatí?
    Opak „aspoň jeden napísal“ je „ani jeden nenapísal“, teda nikto.
    TipNegácia musí platiť presne vtedy, keď pôvodný výrok neplatí – nie „opak vo všetkom“.
Výsledok: CŽiaden žiak nenapísal test na jednotku.

Príklad 2

Vyber negáciu výroku.

„Aspoň jeden žiak napísal test na jednotku.“

  1. AAspoň jeden žiak nenapísal test na jednotku.
  2. BVšetci žiaci napísali test na jednotku.
  3. CPráve jeden žiak napísal test na jednotku.
  4. DŽiaden žiak nenapísal test na jednotku.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Kedy pôvodný výrok neplatí?
    Opak „aspoň jeden napísal“ je „ani jeden nenapísal“, teda nikto.
    TipNegácia musí platiť presne vtedy, keď pôvodný výrok neplatí – nie „opak vo všetkom“.
Výsledok: DŽiaden žiak nenapísal test na jednotku.

Príklad 3

Vyber negáciu výroku.

„Peter má psa a mačku.“

  1. APeter nemá psa, ale má mačku.
  2. BPeter nemá psa alebo nemá mačku.
  3. CPeter má psa alebo mačku.
  4. DPeter nemá psa a nemá mačku.
Riešenie krok za krokom
  1. 1Kedy pôvodný výrok neplatí?
    „A a B“ neplatí, keď neplatí aspoň jedna časť: nie A alebo nie B.
    TipNegácia musí platiť presne vtedy, keď pôvodný výrok neplatí – nie „opak vo všetkom“.
Výsledok: BPeter nemá psa alebo nemá mačku.