Ťahák – Zlomky

Zlomková čiara znamená delenie:

Pravý zlomok je menší ako 1 (čitateľ < menovateľ), nepravý je väčší alebo rovný 1.

Krátiť = čitateľa aj menovateľa vydeliť rovnakým číslom. Rozšíriť = oboje vynásobiť rovnakým číslom. Hodnota zlomku sa nemení.

Základný tvar: zlomok sa už nedá krátiť. Výsledky vždy kráť!

Deliteľnosť: 2 – párne číslo; 3 – ciferný súčet deliteľný 3; 5 – končí 0 alebo 5; 9 – ciferný súčet deliteľný 9; 10 – končí 0.

Zmiešané číslo → zlomok: celá časť · menovateľ + čitateľ, menovateľa opíšeme.

Zlomok → zmiešané číslo: vydelíme čitateľa menovateľom, zvyšok je nový čitateľ.

Pozor: zápis 2 ¾ znamená 2 + ¾, nie 2 · ¾.

Rovnaký menovateľ: sčítame čitateľov, menovateľa opíšeme.

Rôzni menovatelia: prevedieme na spoločného menovateľa (najmenší spoločný násobok), potom sčítame čitateľov.

Menovateľov nikdy nesčítame!

Čitateľ · čitateľ, menovateľ · menovateľ. Celé číslo zapíšeme ako zlomok s menovateľom 1.

Krátenie krížom (pred násobením): čitateľ jedného zlomku s menovateľom druhého.

Deliť zlomkom = násobiť prevrátenou hodnotou deliteľa (druhý zlomok otočíme).

Obracia sa len druhý zlomok!

Hlavná (najdlhšia) zlomková čiara = delenie. Najprv zvlášť vypočítame čitateľa a menovateľa.

1. zátvorky → 2. násobenie a delenie → 3. sčítanie a odčítanie. Operácie rovnakej priority počítame zľava doprava.

Počet desatinných miest = počet núl v menovateli.

Dobré vedieť naspamäť:

Časť z čísla: vydelíme menovateľom a vynásobíme čitateľom.

Časť zo zvyšku: najprv vypočítame zvyšok, potom z neho danú časť.

Spätná úloha (poznáme časť, hľadáme celok): ⅖ čísla je 18 → ⅕ je 9 → celok je 45.

✗ Sčítanie menovateľov: ½ + ⅓ ≠ 2/5.

✗ Pri delení otočený prvý zlomok namiesto druhého.

✗ Neskrátený výsledok (na testoch sa väčšinou chce základný tvar).

✗ Zlé poradie operácií – násobenie má prednosť pred sčítaním.

✗ Zmiešané číslo neprevedené na zlomok pred násobením/delením.

✗ Pri „časti zo zvyšku“ počítanie z pôvodného celku.