☰

Zložené útvary

Obvody a obsahy · úroveň 4 – Zložené útvary

Útvar rozdelíme na známe časti (alebo doplníme a odčítame).

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Obvody a obsahy

Príklad 1

Vypočítaj obsah útvaru (všetky uhly sú pravé).

8 cm11 cm9 cm5 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Doplníme na celý obdĺžnik a vyrezanú časť odčítame
    celý obdĺžnik:8 · 11=88cm²
    vyrezaný roh:3 · 9=27cm²
    S =88 − 27=61cm²
    TipRozmery chýbajúceho rohu dopočítame z obrázka: 8 − 5 = 3 cm.
Výsledok: 61cm²

Príklad 2

Vypočítaj obsah útvaru (všetky uhly sú pravé).

10 cm7 cm3 cm3 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Doplníme na celý obdĺžnik a vyrezanú časť odčítame
    celý obdĺžnik:10 · 7=70cm²
    vyrezaný roh:7 · 3=21cm²
    S =70 − 21=49cm²
    TipRozmery chýbajúceho rohu dopočítame z obrázka: 10 − 3 = 7 cm.
Výsledok: 49cm²

Príklad 3

Vypočítaj obvod útvaru (všetky uhly sú pravé).

10 cm7 cm3 cm7 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Posunieme strany výrezu von
    Vodorovné strany dajú spolu a, zvislé dajú b:
    o = 2 · (a + b) =2 · (10 + 7)=34cm
    TipVýrez v rohu obvod nezmení – jeho strany len „posunieme“ na miesto chýbajúceho rohu.
Výsledok: 34cm