☰

Postupný pomer

Pomer a mierka · úroveň 4 – Postupný pomer

Z pomerov a : b a b : c zostavíme a : b : c – prostredný člen musí byť rovnaký.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Pomer a mierka

Príklad 1

Platí a : b = 2 : 5 a b : c = 6 : 1. Urči pomer a : b : c v základnom tvare.

a : b = 2 : 5; b : c = 6 : 1; a : b : c = ?
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prostredný člen (b) musí byť v oboch pomeroch rovnaký: n(5, 6) = 30
    a : b = 2 : 5 = 12 : 30(rozšírime 6)
    b : c = 6 : 1 = 30 : 5(rozšírime 5)
    TipPomer rozšírime tak, že oba jeho členy vynásobíme rovnakým číslom.
  2. 2Spojíme
    a : b : c = 12 : 30 : 5
Výsledok: 12 : 30 : 5

Príklad 2

Platí a : b = 2 : 7 a b : c = 4 : 5. Urči pomer a : b : c v základnom tvare.

a : b = 2 : 7; b : c = 4 : 5; a : b : c = ?
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prostredný člen (b) musí byť v oboch pomeroch rovnaký: n(7, 4) = 28
    a : b = 2 : 7 = 8 : 28(rozšírime 4)
    b : c = 4 : 5 = 28 : 35(rozšírime 7)
    TipPomer rozšírime tak, že oba jeho členy vynásobíme rovnakým číslom.
  2. 2Spojíme
    a : b : c = 8 : 28 : 35
Výsledok: 8 : 28 : 35

Príklad 3

Slovná úloha

Tri čísla a, b, c sú v pomere a : b = 1 : 3 a b : c = 4 : 1. Ich súčet je 114. Urči číslo c.

Riešenie krok za krokom
  1. 1Prostredný člen (b) musí byť v oboch pomeroch rovnaký: n(3, 4) = 12
    a : b = 1 : 3 = 4 : 12(rozšírime 4)
    b : c = 4 : 1 = 12 : 3(rozšírime 3)
    TipPomer rozšírime tak, že oba jeho členy vynásobíme rovnakým číslom.
  2. 2Spojíme
    a : b : c = 4 : 12 : 3
  3. 3Rozdelíme celok
    114 : (4 + 12 + 3)=6
    3 · 6=18
Výsledok: 18