☰

Hranol

Telesá · úroveň 2 – Hranol

V = Sp · v (obsah podstavy krát výška); povrch = 2 podstavy + plášť.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Telesá

Príklad 1

Vypočítaj objem trojbokého hranola (podstava je pravouhlý trojuholník).

a = 5 cmb = 12 cmv = 9 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obsah podstavy (pravouhlý trojuholník)
    Sp = a · b : 2 =5 · 12 : 2=30cm²
  2. 2Objem
    V = Sp · v =30 · 9=270cm³
    TipObjem každého hranola (aj valca) = obsah podstavy · výška.
Výsledok: 270cm³

Príklad 2

Vypočítaj povrch trojbokého hranola (podstava je pravouhlý trojuholník).

a = 6 cmb = 8 cmv = 12 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Tretia strana podstavy (Pytagorova veta)
    c =10cm (√(6² + 8²))
  2. 2Dve podstavy a plášť
    2 · Sp =2 · 6 · 8 : 2=48cm²
    plášť = obvod podstavy · v =(6 + 8 + 10) · 12=288cm²
    S =48 + 288=336cm²
    TipPlášť hranola rozvinutý do roviny je obdĺžnik: obvod podstavy × výška.
Výsledok: 336cm²

Príklad 3

Vypočítaj objem trojbokého hranola (podstava je pravouhlý trojuholník).

a = 5 cmb = 12 cmv = 6 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Obsah podstavy (pravouhlý trojuholník)
    Sp = a · b : 2 =5 · 12 : 2=30cm²
  2. 2Objem
    V = Sp · v =30 · 6=180cm³
    TipObjem každého hranola (aj valca) = obsah podstavy · výška.
Výsledok: 180cm³