☰

Pravidelný štvorboký ihlan

Telesá · úroveň 4 – Ihlan a objem v litroch · rozširujúce učivo (nad rámec Testovania 9)

V = Sp · v : 3; povrch = podstava + 4 trojuholníky (stenová výška z Pytagorovej vety).

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Telesá

Príklad 1

Vypočítaj objem pravidelného štvorbokého ihlana.

a = 14 cmv = 24 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1V = Sp · v : 3
    Sp = a · a =14 · 14=196cm²
    V =196 · 24 : 3=1568cm³
    TipIhlan má tretinový objem hranola s rovnakou podstavou a výškou.
Výsledok: 1568cm³

Príklad 2

Vypočítaj povrch pravidelného štvorbokého ihlana.

a = 12 cmv = 8 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Stenová výška (Pytagorova veta)
    vs² = (a : 2)² + v² =6 · 6 + 8 · 8=100→ vs = 10 cm
    TipStenová výška spája vrchol so stredom podstavnej hrany – je preponou trojuholníka s odvesnami v a a : 2.
  2. 2Podstava + 4 steny
    S =12 · 12 + 4 · 12 · 10 : 2=384cm²
Výsledok: 384cm²

Príklad 3

Vypočítaj objem pravidelného štvorbokého ihlana.

a = 10 cmv = 12 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1V = Sp · v : 3
    Sp = a · a =10 · 10=100cm²
    V =100 · 12 : 3=400cm³
    TipIhlan má tretinový objem hranola s rovnakou podstavou a výškou.
Výsledok: 400cm³

Ďalšie témy – Ihlan a objem v litroch

Všetky témy – Telesá