☰

Valec

Telesá · úroveň 3 – Valec · rozširujúce učivo (nad rámec Testovania 9)

V = πr²v, S = 2πr² + 2πrv (π ≐ 3,14).

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Telesá

Príklad 1

Vypočítaj objem valca (π ≐ 3,14).

r = 1 cmv = 10 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1V = π · r² · v
    V ≐3,14 · 1 · 1 · 10=31,4cm³
    TipValec je „okrúhly hranol“: obsah podstavy (πr²) krát výška.
Výsledok: 31,4cm³(presne 10π cm³)

Príklad 2

Vypočítaj povrch valca (π ≐ 3,14).

r = 2 cmv = 8 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1Dve podstavy a plášť
    2 podstavy: 2 · π · r² ≐2 · 3,14 · 2 · 2=25,12cm²
    plášť: 2 · π · r · v ≐2 · 3,14 · 2 · 8=100,48cm²
    S =25,12 + 100,48=125,6cm²
    TipPlášť valca rozvinutý je obdĺžnik: dĺžka kružnice podstavy (2πr) × výška.
Výsledok: 125,6cm²(presne 40π cm²)

Príklad 3

Vypočítaj objem valca (π ≐ 3,14).

r = 7 cmv = 6 cm
Riešenie krok za krokom
  1. 1V = π · r² · v
    V ≐3,14 · 7 · 7 · 6=923,16cm³
    TipValec je „okrúhly hranol“: obsah podstavy (πr²) krát výška.
Výsledok: 923,16cm³(presne 294π cm³)