☰

Poradie a dvojice

Úsudok a kombinatorika · úroveň 3 – Poradie a dvojice

Koľkými spôsobmi sa dá zoradiť, vybrať dvojicu, podať si ruky, odohrať zápasy.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Úsudok a kombinatorika

Príklad 1

Slovná úloha

Na stretnutí sa zišlo 5 ľudí a každý si s každým podal ruku. Koľko podaní rúk prebehlo?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Počítame
    Každý podá ruku 4 ľuďom, ale každé podanie tak počítame dvakrát:5 · 4 : 2=10
    TipPodanie ruky Adam–Bára je to isté ako Bára–Adam – preto delíme dvoma.
Výsledok: 10

Príklad 2

Slovná úloha

Z 9 žiakov vyberáme predsedu a podpredsedu triedy. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Počítame
    predseda: 9 možností, podpredseda: 8:9 · 8=72
    TipTu na poradí záleží (predseda ≠ podpredseda) – nedelíme dvoma.
Výsledok: 72

Príklad 3

Slovná úloha

Na stretnutí sa zišlo 12 ľudí a každý si s každým podal ruku. Koľko podaní rúk prebehlo?

Riešenie krok za krokom
  1. 1Počítame
    Každý podá ruku 11 ľuďom, ale každé podanie tak počítame dvakrát:12 · 11 : 2=66
    TipPodanie ruky Adam–Bára je to isté ako Bára–Adam – preto delíme dvoma.
Výsledok: 66