☰

Prvočísla a zložené čísla

Deliteľnosť · úroveň 3 – Prvočísla a rozklad

Prvočíslo má práve dvoch deliteľov: 1 a samo seba.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Deliteľnosť

Príklad 1

Ktoré z čísel je prvočíslo?

  1. A37
  2. B27
  3. C39
  4. D33
Riešenie krok za krokom
  1. 1Hľadáme deliteľov každého čísla
    37 – nie je deliteľné žiadnym z prvočísel 2, 3, 5. Ďalšie prvočíslo 7 už skúšať nemusíme:72=49>37→ prvočíslo ✓
    27=3 · 9→ zložené číslo ✗
    39=3 · 13→ zložené číslo ✗
    33=3 · 11→ zložené číslo ✗
    TipStačí skúšať deliť prvočíslami 2, 3, 5, 7, 11, 13, … kým ich druhá mocnina nepresiahne skúmané číslo. Zradné sú čísla ako 51 = 3 · 17 alebo 91 = 7 · 13.
Výsledok: 37

Príklad 2

Ktoré z čísel je prvočíslo?

  1. A93
  2. B87
  3. C51
  4. D67
Riešenie krok za krokom
  1. 1Hľadáme deliteľov každého čísla
    93=3 · 31→ zložené číslo ✗
    87=3 · 29→ zložené číslo ✗
    51=3 · 17→ zložené číslo ✗
    67 – nie je deliteľné žiadnym z prvočísel 2, 3, 5, 7. Ďalšie prvočíslo 11 už skúšať nemusíme:112=121>67→ prvočíslo ✓
    TipStačí skúšať deliť prvočíslami 2, 3, 5, 7, 11, 13, … kým ich druhá mocnina nepresiahne skúmané číslo. Zradné sú čísla ako 51 = 3 · 17 alebo 91 = 7 · 13.
Výsledok: 67

Príklad 3

Ktoré z čísel je prvočíslo?

  1. A133
  2. B197
  3. C121
  4. D169
Riešenie krok za krokom
  1. 1Hľadáme deliteľov každého čísla
    133=7 · 19→ zložené číslo ✗
    197 – nie je deliteľné žiadnym z prvočísel 2, 3, 5, 7, 11, 13. Ďalšie prvočíslo 17 už skúšať nemusíme:172=289>197→ prvočíslo ✓
    121=11 · 11→ zložené číslo ✗
    169=13 · 13→ zložené číslo ✗
    TipStačí skúšať deliť prvočíslami 2, 3, 5, 7, 11, 13, … kým ich druhá mocnina nepresiahne skúmané číslo. Zradné sú čísla ako 51 = 3 · 17 alebo 91 = 7 · 13.
Výsledok: 197

Ďalšie témy – Prvočísla a rozklad

Všetky témy – Deliteľnosť