☰

Rozklad na súčin prvočísel

Deliteľnosť · úroveň 3 – Prvočísla a rozklad

Rozklad čísla na prvočinitele, zápis s mocninami.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Deliteľnosť

Príklad 1

Rozlož číslo 12 na súčin prvočísel.

12=?
  1. A4·3
  2. B22·3
  3. C2·32
  4. D22
Riešenie krok za krokom
  1. 1Delíme postupne najmenšími prvočíslami
    12 : 2=6
    6 : 2=3
    TipZačíname dvojkou, kým to ide, potom 3, 5, 7, … Číslo, ktoré zostane, je prvočíslo.
  2. 2Zapíšeme rozklad
    12=2 · 2 · 3=22·3
    TipV rozklade smú byť len prvočísla – 4, 6, 9 alebo 10 tam nepatria. Rovnaké činitele zapíšeme mocninou.
Výsledok: 12=22·3

Príklad 2

Rozlož číslo 189 na súčin prvočísel.

189=?
  1. A34·7
  2. B9·3·7
  3. C3·73
  4. D33·7
Riešenie krok za krokom
  1. 1Delíme postupne najmenšími prvočíslami
    189 : 3=63
    63 : 3=21
    21 : 3=7
    TipZačíname dvojkou, kým to ide, potom 3, 5, 7, … Číslo, ktoré zostane, je prvočíslo.
  2. 2Zapíšeme rozklad
    189=3 · 3 · 3 · 7=33·7
    TipV rozklade smú byť len prvočísla – 4, 6, 9 alebo 10 tam nepatria. Rovnaké činitele zapíšeme mocninou.
Výsledok: 189=33·7

Príklad 3

Rozlož číslo 1820 na súčin prvočísel.

1820=?
  1. A22·5·7·13
  2. B2·52·7·13
  3. C22·7·13
  4. D22·52·7·13
Riešenie krok za krokom
  1. 1Delíme postupne najmenšími prvočíslami
    1820 : 2=910
    910 : 2=455
    455 : 5=91
    91 : 7=13
    TipZačíname dvojkou, kým to ide, potom 3, 5, 7, … Číslo, ktoré zostane, je prvočíslo.
  2. 2Zapíšeme rozklad
    1820=2 · 2 · 5 · 7 · 13=22·5·7·13
    TipV rozklade smú byť len prvočísla – 4, 6, 9 alebo 10 tam nepatria. Rovnaké činitele zapíšeme mocninou.
Výsledok: 1820=22·5·7·13

Ďalšie témy – Prvočísla a rozklad

Všetky témy – Deliteľnosť