☰

Rovnice na dva kroky

Rovnice · úroveň 1 – Jednoduché rovnice

3x + 4 = 19: najprv prevedieme číslo, potom vydelíme.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Rovnice

Príklad 1

Vyrieš rovnicu a urob skúšku.

4x−11=49
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevedieme členy s x na jednu stranu
    4x−11=49| + 11
    Členy s x prevedieme na ľavú stranu, čísla na pravú (k obom stranám pripočítame/odčítame to isté).
    4x=49+11
    TipČlen, ktorý prevedieme na druhú stranu rovnice, zmení znamienko.
  2. 2Zlúčime
    Pravá strana:49+11=60
    4x=60
  3. 3Vydelíme koeficientom pri x
    4x=60| : 4
    Obe strany vydelíme číslom 4 (koeficient pri x).
    x=60/4=15
    x=15
    TipDelíme obe strany rovnakým nenulovým číslom – rovnosť sa nezmení.
  4. 4Skúška
    Dosadíme x =15do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =4·15−11=60−11=49
    Pravá strana: P =49
    Ľ = P, riešenie je správne ✓
    TipSkúška sa robí dosadením do PÔVODNEJ rovnice, nie do upravenej.
Výsledok: x=15

Príklad 2

Vyrieš rovnicu a urob skúšku.

20+8x=−20
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevedieme členy s x na jednu stranu
    20+8x=−20| − 20
    Členy s x prevedieme na ľavú stranu, čísla na pravú (k obom stranám pripočítame/odčítame to isté).
    8x=−20−20
    TipČlen, ktorý prevedieme na druhú stranu rovnice, zmení znamienko.
  2. 2Zlúčime
    Pravá strana:−20−20=−40
    8x=−40
  3. 3Vydelíme koeficientom pri x
    8x=−40| : 8
    Obe strany vydelíme číslom 8 (koeficient pri x).
    x=−40/8=−5
    x=−5
    TipDelíme obe strany rovnakým nenulovým číslom – rovnosť sa nezmení.
  4. 4Skúška
    Dosadíme x =−5do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =20+8·(−5)=20+(−40)=−20
    Pravá strana: P =−20
    Ľ = P, riešenie je správne ✓
    TipSkúška sa robí dosadením do PÔVODNEJ rovnice, nie do upravenej.
Výsledok: x=−5

Príklad 3

Vyrieš rovnicu a urob skúšku.

4x+4=11
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevedieme členy s x na jednu stranu
    4x+4=11| − 4
    Členy s x prevedieme na ľavú stranu, čísla na pravú (k obom stranám pripočítame/odčítame to isté).
    4x=11−4
    TipČlen, ktorý prevedieme na druhú stranu rovnice, zmení znamienko.
  2. 2Zlúčime
    Pravá strana:11−4=7
    4x=7
  3. 3Vydelíme koeficientom pri x
    4x=7| : 4
    Obe strany vydelíme číslom 4 (koeficient pri x).
    x=7/4=7/4
    x=7/4
    TipDelíme obe strany rovnakým nenulovým číslom – rovnosť sa nezmení.
  4. 4Skúška
    Dosadíme x =7/4do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =4·7/4+4=7+4=11
    Pravá strana: P =11
    Ľ = P, riešenie je správne ✓
    TipSkúška sa robí dosadením do PÔVODNEJ rovnice, nie do upravenej.
Výsledok: x=7/4=1,75

Ďalšie témy – Jednoduché rovnice

Všetky témy – Rovnice