☰

Rovnice na jeden krok

Rovnice · úroveň 1 – Jednoduché rovnice

x + 5 = 12, 3x = 21, x : 4 = 6 – jedna úprava stačí.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Rovnice

Príklad 1

Vyrieš rovnicu a urob skúšku.

x/2=8
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odstránime zlomky
    x/2=8| · 2
    Spoločný menovateľ je 2. Obe strany vynásobíme číslom 2.
    x/2·2=x
    8·2=16
    x=16
    TipNásobíme KAŽDÝ člen na oboch stranách – aj ten, ktorý zlomok nemá.
  2. 2Skúška
    Dosadíme x =16do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =16/2=8
    Pravá strana: P =8
    Ľ = P, riešenie je správne ✓
    TipSkúška sa robí dosadením do PÔVODNEJ rovnice, nie do upravenej.
Výsledok: x=16

Príklad 2

Vyrieš rovnicu a urob skúšku.

x+7=6
Riešenie krok za krokom
  1. 1Prevedieme členy s x na jednu stranu
    x+7=6| − 7
    Členy s x prevedieme na ľavú stranu, čísla na pravú (k obom stranám pripočítame/odčítame to isté).
    x=6−7
    TipČlen, ktorý prevedieme na druhú stranu rovnice, zmení znamienko.
  2. 2Zlúčime
    Pravá strana:6−7=−1
    x=−1
  3. 3Skúška
    Dosadíme x =−1do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =−1+7=6
    Pravá strana: P =6
    Ľ = P, riešenie je správne ✓
    TipSkúška sa robí dosadením do PÔVODNEJ rovnice, nie do upravenej.
Výsledok: x=−1

Príklad 3

Vyrieš rovnicu a urob skúšku.

x+1,5=9
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odstránime desatinné čísla
    x+1,5=9| · 10
    Zbavíme sa desatinných čísel: obe strany vynásobíme číslom 10.
    x·10=10x
    1,5·10=15
    9·10=90
    10x+15=90
    TipNásobíme KAŽDÝ člen na oboch stranách – aj ten, ktorý desatinné číslo nemá.
  2. 2Prevedieme členy s x na jednu stranu
    10x+15=90| − 15
    Členy s x prevedieme na ľavú stranu, čísla na pravú (k obom stranám pripočítame/odčítame to isté).
    10x=90−15
    TipČlen, ktorý prevedieme na druhú stranu rovnice, zmení znamienko.
  3. 3Zlúčime
    Pravá strana:90−15=75
    10x=75
  4. 4Vydelíme koeficientom pri x
    10x=75| : 10
    Obe strany vydelíme číslom 10 (koeficient pri x).
    x=75/10=15/2
    x=15/2
    TipDelíme obe strany rovnakým nenulovým číslom – rovnosť sa nezmení.
  5. 5Skúška
    Dosadíme x =15/2do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =15/2+1,5=9
    Pravá strana: P =9
    Ľ = P, riešenie je správne ✓
    TipSkúška sa robí dosadením do PÔVODNEJ rovnice, nie do upravenej.
Výsledok: x=15/2=7,5

Ďalšie témy – Jednoduché rovnice

Všetky témy – Rovnice