☰

Pravidelnosti v obrazcoch

Úsudok a kombinatorika · úroveň 1 – Pravidelnosti

Koľko zápaliek (bodiek) bude v n-tom obrazci? Zistíme, o koľko pribúda.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Úsudok a kombinatorika

Príklad 1

Slovná úloha

Zo zápaliek skladáme rad štvorcov (obrázok ukazuje 1, 2 a 3 štvorce). Koľko zápaliek potrebujeme na 9 štvorcov?

Riešenie krok za krokom
  1. 1O koľko pribúda?
    1 štvorec: 4 zápalky, 2 štvorce: 7, 3 štvorce: 10 – každý ďalší štvorec pridá 3 zápalky.
    9 štvorcov:4 + 3 · 8=28
    Tipn-tý obrazec = prvý obrazec + (n − 1) · prírastok. Pozor, prírastkov je o jeden menej ako obrazcov.
Výsledok: 28

Príklad 2

Slovná úloha

Zo zápaliek skladáme rad štvorcov (obrázok ukazuje 1, 2 a 3 štvorce). Koľko zápaliek potrebujeme na 50 štvorcov?

Riešenie krok za krokom
  1. 1O koľko pribúda?
    1 štvorec: 4 zápalky, 2 štvorce: 7, 3 štvorce: 10 – každý ďalší štvorec pridá 3 zápalky.
    50 štvorcov:4 + 3 · 49=151
    Tipn-tý obrazec = prvý obrazec + (n − 1) · prírastok. Pozor, prírastkov je o jeden menej ako obrazcov.
Výsledok: 151

Príklad 3

Slovná úloha

V prvom obrazci je 5 bodiek, v druhom 9, v treťom 13 a tak ďalej. Koľko bodiek bude v 15. obrazci?

Riešenie krok za krokom
  1. 1O koľko pribúda?
    V 1. obrazci je 5 bodiek a každý ďalší má o 4 viac.
    15. obrazec:5 + 4 · 14=61
    Tipn-tý obrazec = prvý obrazec + (n − 1) · prírastok. Pozor, prírastkov je o jeden menej ako obrazcov.
Výsledok: 61

Ďalšie témy – Pravidelnosti

Všetky témy – Úsudok a kombinatorika