☰

Rozklad podľa vzorcov

Výrazy a mnohočleny · úroveň 4 – Vyberanie pred zátvorku a rozklad na súčin

a² − b² = (a − b)(a + b), a² ± 2ab + b² = (a ± b)², aj s vyňatím pred zátvorku.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Výrazy a mnohočleny

Príklad 1

Rozlož na súčin.

a2−49
Riešenie krok za krokom
  1. 1Vzorec a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = a, b = 7:a2−49=a2−72
    a2−49=(a−7)(a+7)
    TipRozdiel druhých mocnín rozložíme na súčin rozdielu a súčtu ich základov.
Výsledok: (a−7)(a+7)

Príklad 2

Rozlož na súčin.

4x2−25
Riešenie krok za krokom
  1. 1Vzorec a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = 2x, b = 5:4x2−25=(2x)2−52
    4x2−25=(2x−5)(2x+5)
    TipRozdiel druhých mocnín rozložíme na súčin rozdielu a súčtu ich základov.
Výsledok: (2x−5)(2x+5)

Príklad 3

Rozlož na súčin.

2m2−162
Riešenie krok za krokom
  1. 1Najprv vyberieme pred zátvorku
    2m2−162=2(m2−81)
    TipKým použijeme vzorec, vždy skúsime vybrať pred zátvorku spoločného deliteľa.
  2. 2Vzorec a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = m, b = 9:m2−81=m2−92
    2m2−162=2(m−9)(m+9)
    TipRozdiel druhých mocnín rozložíme na súčin rozdielu a súčtu ich základov.
Výsledok: 2(m−9)(m+9)

Ďalšie témy – Vyberanie pred zátvorku a rozklad na súčin

Všetky témy – Výrazy a mnohočleny