☰

Je číslo riešením? (skúška)

Rovnice · úroveň 2 – Neznáma na oboch stranách

Dosadením zistíme, ktoré číslo rovnici vyhovuje.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Rovnice

Príklad 1

Ktoré z čísel je riešením rovnice?

4x+4=5x+10
  1. Ax=−6
  2. Bx=−4
  3. Cx=−5
  4. Dx=6
Riešenie krok za krokom
  1. 1Dosadíme x = −6
    Dosadíme x =−6do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =4·(−6)+4=−24+4=−20
    Pravá strana: P =5·(−6)+10=−30+10=−20
    Ľ = P → je to riešenie ✓
  2. 2Dosadíme x = −4
    Dosadíme x =−4do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =4·(−4)+4=−16+4=−12
    Pravá strana: P =5·(−4)+10=−20+10=−10
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
  3. 3Dosadíme x = −5
    Dosadíme x =−5do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =4·(−5)+4=−20+4=−16
    Pravá strana: P =5·(−5)+10=−25+10=−15
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
  4. 4Dosadíme x = 6
    Dosadíme x =6do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =4·6+4=24+4=28
    Pravá strana: P =5·6+10=30+10=40
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
    TipRiešenie je číslo, po ktorého dosadení sa ľavá strana rovná pravej.
Výsledok: x=−6

Príklad 2

Ktoré z čísel je riešením rovnice?

2(x−6)=5x+6
  1. Ax=−6
  2. Bx=−7
  3. Cx=−8
  4. Dx=−5
Riešenie krok za krokom
  1. 1Dosadíme x = −6
    Dosadíme x =−6do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =2·(−6−6)=2·(−12)=−24
    Pravá strana: P =5·(−6)+6=−30+6=−24
    Ľ = P → je to riešenie ✓
  2. 2Dosadíme x = −7
    Dosadíme x =−7do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =2·(−7−6)=2·(−13)=−26
    Pravá strana: P =5·(−7)+6=−35+6=−29
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
  3. 3Dosadíme x = −8
    Dosadíme x =−8do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =2·(−8−6)=2·(−14)=−28
    Pravá strana: P =5·(−8)+6=−40+6=−34
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
  4. 4Dosadíme x = −5
    Dosadíme x =−5do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =2·(−5−6)=2·(−11)=−22
    Pravá strana: P =5·(−5)+6=−25+6=−19
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
    TipRiešenie je číslo, po ktorého dosadení sa ľavá strana rovná pravej.
Výsledok: x=−6

Príklad 3

Ktoré z čísel je riešením rovnice?

3x+2=5x−6
  1. Ax=2
  2. Bx=4
  3. Cx=3
  4. Dx=5
Riešenie krok za krokom
  1. 1Dosadíme x = 2
    Dosadíme x =2do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =3·2+2=6+2=8
    Pravá strana: P =5·2−6=10−6=4
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
  2. 2Dosadíme x = 4
    Dosadíme x =4do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =3·4+2=12+2=14
    Pravá strana: P =5·4−6=20−6=14
    Ľ = P → je to riešenie ✓
  3. 3Dosadíme x = 3
    Dosadíme x =3do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =3·3+2=9+2=11
    Pravá strana: P =5·3−6=15−6=9
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
  4. 4Dosadíme x = 5
    Dosadíme x =5do pôvodnej rovnice:
    Ľavá strana: Ľ =3·5+2=15+2=17
    Pravá strana: P =5·5−6=25−6=19
    Ľ ≠ P → nie je to riešenie
    TipRiešenie je číslo, po ktorého dosadení sa ľavá strana rovná pravej.
Výsledok: x=4

Ďalšie témy – Neznáma na oboch stranách

Všetky témy – Rovnice