☰

Násobenie mnohočlenov

Výrazy a mnohočleny · úroveň 2 – Sčítanie a násobenie mnohočlenov

Zátvorka krát zátvorka – každý člen s každým.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Výrazy a mnohočleny

Príklad 1

Roznásob a zjednoduš.

(a−4)(a−4)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Každý člen s každým
    (a−4)(a−4)=a2−4a−4a+16
    TipKaždý člen prvej zátvorky vynásobíme každým členom druhej zátvorky – pozor na znamienka.
  2. 2Zlúčime podobné členy
    a2−4a−4a+16=a2−8a+16
    TipSčítať a odčítať môžeme len podobné členy – s rovnakými premennými v rovnakých mocninách (3x a −x, nie 3x a 3x²).
Výsledok: a2−8a+16

Príklad 2

Roznásob a zjednoduš.

(2x−6)(−x+5)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Každý člen s každým
    (2x−6)(−x+5)=−2x2+10x+6x−30
    TipKaždý člen prvej zátvorky vynásobíme každým členom druhej zátvorky – pozor na znamienka.
  2. 2Zlúčime podobné členy
    −2x2+10x+6x−30=−2x2+16x−30
    TipSčítať a odčítať môžeme len podobné členy – s rovnakými premennými v rovnakých mocninách (3x a −x, nie 3x a 3x²).
Výsledok: −2x2+16x−30

Príklad 3

Roznásob a zjednoduš.

(−3x+1)(11x2−4x−5)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Každý člen s každým
    (−3x+1)(11x2−4x−5)=−33x3+12x2+15x+11x2−4x−5
    TipKaždý člen prvej zátvorky vynásobíme každým členom druhej zátvorky – pozor na znamienka.
  2. 2Zlúčime podobné členy
    −33x3+12x2+15x+11x2−4x−5=−33x3+23x2+11x−5
    TipSčítať a odčítať môžeme len podobné členy – s rovnakými premennými v rovnakých mocninách (3x a −x, nie 3x a 3x²).
Výsledok: −33x3+23x2+11x−5

Ďalšie témy – Sčítanie a násobenie mnohočlenov

Všetky témy – Výrazy a mnohočleny