☰

Sčítanie a odčítanie mnohočlenov

Výrazy a mnohočleny · úroveň 2 – Sčítanie a násobenie mnohočlenov

Odstránime zátvorky (mínus mení znamienka) a zlúčime podobné členy.

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Výrazy a mnohočleny

Príklad 1

Zjednoduš.

(5x−3)+(9x−1)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odstránime zátvorky
    (5x−3)+(9x−1)=5x−3+9x−1
    TipPlus pred zátvorkou: zátvorku len vynecháme, znamienka sa nemenia.
  2. 2Zlúčime podobné členy
    5x−3+9x−1=5x+9x−3−1
    5x+9x−3−1=14x−4
    TipSčítať a odčítať môžeme len podobné členy – s rovnakými premennými v rovnakých mocninách (3x a −x, nie 3x a 3x²).
Výsledok: 14x−4

Príklad 2

Zjednoduš.

(5m2+m−9)−(−7m2−5m+8)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odstránime zátvorky
    (5m2+m−9)−(−7m2−5m+8)=5m2+m−9+7m2+5m−8
    TipMínus pred zátvorkou: zátvorku odstránime a všetkým členom v nej zmeníme znamienko.
  2. 2Zlúčime podobné členy
    5m2+m−9+7m2+5m−8=5m2+7m2+m+5m−9−8
    5m2+7m2+m+5m−9−8=12m2+6m−17
    TipSčítať a odčítať môžeme len podobné členy – s rovnakými premennými v rovnakých mocninách (3x a −x, nie 3x a 3x²).
Výsledok: 12m2+6m−17

Príklad 3

Zjednoduš.

(−2xy2+5y2+4)−(−9xy−x+4)
Riešenie krok za krokom
  1. 1Odstránime zátvorky
    (−2xy2+5y2+4)−(−9xy−x+4)=−2xy2+5y2+4+9xy+x−4
    TipMínus pred zátvorkou: zátvorku odstránime a všetkým členom v nej zmeníme znamienko.
  2. 2Zlúčime podobné členy
    −2xy2+5y2+4+9xy+x−4=−2xy2+9xy+5y2+x+4−4
    −2xy2+9xy+5y2+x+4−4=−2xy2+9xy+5y2+x
    TipSčítať a odčítať môžeme len podobné členy – s rovnakými premennými v rovnakých mocninách (3x a −x, nie 3x a 3x²).
Výsledok: −2xy2+9xy+5y2+x

Ďalšie témy – Sčítanie a násobenie mnohočlenov

Všetky témy – Výrazy a mnohočleny