☰

Výrazy v geometrii a slovných úlohách

Výrazy a mnohočleny · úroveň 5 – Úroveň Testovania 9

Obvod a obsah zapísaný výrazom, o koľko sa zmení obsah…

Nižšie sú ukážkové príklady s celým postupom riešenia. Nových príkladov tohto typu vám aplikácia vytvorí neobmedzene – s kontrolou výsledku, postupom krok za krokom a tlačou na papier.

Precvičiť 10 príkladov Ťahák – Výrazy a mnohočleny

Príklad 1

Slovná úloha

Obdĺžnik má strany dĺžky (a + 3) cm a (3a − 1) cm. Zapíš jeho obvod výrazom v čo najjednoduchšom tvare.

Riešenie krok za krokom
  1. 1Obvod obdĺžnika = 2 · (a + b)
    2·((a+3)+(3a−1))=2·(4a+2)=8a+4
    TipObvod je súčet všetkých štyroch strán.
Výsledok: 8a+4

Príklad 2

Slovná úloha

Obdĺžnik má strany dĺžky (2x − 4) cm a (3x + 2) cm. Zapíš jeho obvod výrazom v čo najjednoduchšom tvare.

Riešenie krok za krokom
  1. 1Obvod obdĺžnika = 2 · (a + b)
    2·((2x−4)+(3x+2))=2·(5x−2)=10x−4
    TipObvod je súčet všetkých štyroch strán.
Výsledok: 10x−4

Príklad 3

Slovná úloha

Štvorec má stranu x cm. Stranu predĺžime o 2 cm. O koľko cm² sa zväčší obsah? Zapíš výrazom v čo najjednoduchšom tvare.

Riešenie krok za krokom
  1. 1Obsah nového a pôvodného štvorca
    nový:(x+2)2=x2+4x+4
    pôvodný:x2
    TipObsah štvorca = strana · strana = a².
  2. 2Rozdiel obsahov
    (x+2)2−x2=4x+4
    TipObsah sa nezväčší len o 2² – pribudnú aj dva obdĺžniky x · 2.
Výsledok: 4x+4

Ďalšie témy – Úroveň Testovania 9

Všetky témy – Výrazy a mnohočleny